定南中学高二文科数学《立体几何初步》单元测试卷一.docVIP

定南中学高二文科数学《立体几何初步》单元测试卷一 （120分钟 150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。） 1. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为 A. 48　　 B. 64　　 C. 96　　 D. 192 2．下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 3．下列条件中，可判定平面与平面平行的是 A. 都垂直于平面 B. 是两条异面直线，且，且 C.内不共线的三个点到的距离相等 D.是内两条直线，且 4．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 甲 乙 丙 ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④ A1B1C1A B A1 B1 C1 A B E C 三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 A. 与是异面直线 B. 平面 C. ，为异面直线，且 D. 平面 6．一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 A． B． C． D． 7．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A． B． C． D．都不对 8．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是 A． B． C． D． 9．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为 A. B. C. D. 10．对于直线和平面，能得出的一个条件是 A． B． C． D． 一、选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是 12. 长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 13．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 . 14．OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为 . 15. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论： （1）AC⊥BD； （2）△ACD是等边三角形； 　 （3）AB与平面BCD所成的角为60°； （4）AB与CD所成的角为60°。 则正确结论的序号为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分） PEDCBA16.（12分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥ P E D C B A (1)求证：AE∥平面PBC； (2)求证：AE⊥平面PDC. 17．（12分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AD=，BC=2，，在平面ABCD内，过C作CB，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积。 18．（12分）两个全等的正方形和所在平面相交于，，，且，求证：平面。 19、（12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，已知AC ＝BC = AA1=a，∠ACB ＝90°，D 是A1B1 中点．（1）求证：C1D ⊥平面A1B1BA ； （2）请问, 当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥平面C1DF ？并证明你的结论．学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 20．（13分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案