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5 管内不可压缩流体流动 重点:阻力计算 普朗特简介 普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：①风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。②机翼理论。在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论??，后又提出举力面理论等。③湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。????普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法??。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究?。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有《普朗特全集》、《流体力学概论》，此外还与O.G.蒂琼合写《应用水动力学和空气动力学》（1931）等 。 [例 ] 沿程损失：已知管道和压降求流量 求： 管内流量Q 解： 穆迪图完全粗糙区的λ＝0.025 , 设λ1＝0.025 , 由达西公式 查穆迪图得λ2＝0.027 ,重新计算速度 查穆迪图得λ2＝0.027 已知: d＝10cm , l＝400m 的旧无缝钢管比重为0.9, =10 -5 m2/s 的油 [例 ] 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径 求： 管径d 应选多大 解： 由达西公式 已知: l＝400m 的旧无缝钢管输送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油 Q = 0.0319 m3/s §5.11 管道水力计算 管道的种类: 简单管道 串联管道 并联管道 分支管道 一、简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。 计算基本公式 连续方程 沿程损失 能量方程 §5.11 管道水力计算 一、简单管道(续) 三类计算问题 （1）已知qV、l、d 、?、?，求hf； （2）已知hf 、 l、 d 、 ?、?，求qV； （3）已知hf 、 qV 、l、?、?，求d。 简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。 §5.11 管道水力计算 一、简单管道(续) 第一类问题的计算步骤 （1）已知qV、l、d 、?、?，求hf； qV、l、d 计算Re 由Re、?查莫迪图得? 计算 hf §5.11 管道水力计算 一、简单管道(续) 第二类问题的计算步骤 （2）已知hf 、 l、 d 、 ?、?，求qV； 假设? 由hf计算 v 、Re 由Re、?查莫迪图得?New 校核? New ?= ?New N Y 由hf计算 v 、 qV §5.11 管道水力计算 一、简单管道(续) 第三类问题的计算步骤 （3）已知hf 、 qV 、l、?、?，求d。 hf qV l ? ? 计算 ? 与 d的函数曲线 由Re、?查莫迪图得?New 校核? New ?= ?New N Y 由hf计算 v 、 qV 一、局部水头损失产生的原因 旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。 §5.12 局部损失 突然扩大 突然缩小 闸阀 三通汇流 管道弯头 管道进口 分离区 分离区 分离区 分离区 分离区 分离区 分离区 有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变 → 流动分离形成剪切层 → 剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡 → 平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。 局部水头损失 v1 A1 A2 v2 1 1 2 2 与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。 根据能量方程 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。 局部水头损失 v1 A1 A2 v2 1 1 2 2 上游断面1-1取在由于边 界