比的基本性质(公开课课件)新人教版.pptVIP

比的基本性质 两个数相除又叫做这两个数的比。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 前 项 比 号 后 项 比值 15 : 10 = 15 ÷ 10 = 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 联 系 区别 比 除法 分数 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 一种数 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 一种运算 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 一种关系 （2） = 4 10 12 （ ） 6÷8 =（ ）÷4 （1）6÷8 = 12÷（ ） 16 3 30 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 = 4 10 （ ） 5 2 联系比和除法、分数的关系， 想一想：在比中有什么样的规律？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ × × √ （ ） （4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3 × 利用比的基本性质判断： 根据比的基本性质把下列比变成整数比 （2）︰ = ×（ ）︰ ×（ ） = 5 ︰ 6 15 15 （3）0.25︰3=0.25×（ ）︰3×（ ） =25︰300 100 100 同时乘它们的公倍数 同时乘10、100… （1） ︰ = ×（ ）︰ ×（ ） =3︰5 8 8 比的前项和后项都是整数，就是整数比 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 观察： （1） 1：6 5：7 9：11 （2） 14：21 5 : 10 25：15 比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1（互质数），这样的比叫做最简单的整数比。 下面哪些比是最简整数比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ） （ ） （ ） （ ） 是 不是 不是 是 化简比。 ⑴ 12∶18 把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？ ⑴ 12∶18 化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 12：18= =2:3 2 12 18 3 根据比和分数的关系，化简整数比还可以这样写： 不管怎样化简，最后的结果是一个比，不是一个数。 想一想：6:2的最简整数比是多少？ 6:2 =（6÷2）:（2÷2）= 3:1 练习：化简比 30︰15 =（30÷15）︰（15÷15） = 2︰1 48︰40 =（48÷8）︰（40÷8） = 6︰5 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09 5 6 3 4 化简比。 学习提示： （1） 这两个比是整数比吗？ （2） 怎样才能将它们化成整数比？ （3） 化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？ ︰ 将 、1.8︰0.09 化简比 =( ×12)∶( ×12) = 10∶9 为什么要同时乘12？ ⑵ ∶ 5 6 3 4 5 6 3 4 化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数 ∶ 5 6 3 4 5 6 3 4 = ÷ 5 6 4 3 = × = 10 9 讨论：化简的结果 ，能不能写成 为什么？ 10 9 = 10:9 求比值也可以用于化简比 求比值也可以用于化简比 化简比和求比值有什么不同？ 化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 = 20∶1 为什么要同时乘100？ ⑶ 1.8∶0.09 化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘10、100、1000…… =(1.8×100)∶(0.09×100) ⑶ 1.8∶0.09 讨论：化简的结果 ，能不能写成20，为什么？ 180 9 = 20 1 = 20 1 =20:1 归纳化简比的方法。 1.整数比 2.小数比 3.分数比 ——比的前项后项除以分母的最大公因数→最简比。 ——比的