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充要条件数学精选练习题
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选修2-1数学精选练习题
1．在△ABC中，“cosA?cosB?cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
2．已知集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|x≤﹣2或x≥4}，则A∩B=?的充要条件是（ ）
A．0≤a≤2 B．﹣2＜a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
3．设向量=（2，x﹣1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题p：x∈A∪B，则非p是（ ）
A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于B
C．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B
6．已知全集U=R，A?U，B?U，如果命题P：，则命题非P是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．?x0∈R，使ex0＜x0+1成立 B．对?x∈R，使2x＞x2成立
C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
8已知命题p：?x∈R，使sinx＜x成立． 则?p为（ ）
A． B．
C． D．
9．命题“?x∈R，x2﹣2x﹣3≥0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2﹣2x﹣3≥0 B．?x∈R，x2﹣2x﹣3＜0
C．?x∈R，x2﹣2x﹣3＜0 D．?x∈R，x2﹣2x﹣3≤0
10．命题“x=π”是“sinx=0”的 条件．
11．已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；￢p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围 ．
12．已知，对于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求实数m的取值范围．
13．若命题“?x∈[﹣1，+∞），x2﹣2ax+2≥a是真命题，求实数a的取值范围．
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