高一数学期末迎考复习练习二.docVIP

高一数学期末迎考复习练习二 1、已知：，用列举法表示集合 . 答案：{2,4,5} 2、已知，，其中，若（-2）∥（2+），则的值 ． 3. 已知向量的夹角的大小为 ． 答案： 4、在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），且， 则等于 ． 答案： 5、已知 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ，且| SKIPIF 1 0 |=| SKIPIF 1 0 |=4，∠AOB=600，则| SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 |= . 6、关于下列命题： ①函数 SKIPIF 1 0 在第一象限是增函数； ②函数 SKIPIF 1 0 是偶函数； ③函数 SKIPIF 1 0 的一个对称中心是（ SKIPIF 1 0 ，0）；④函数 SKIPIF 1 0 在闭区间 SKIPIF 1 0 上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： . 7、方程的解集为 答案： 7、函数的定义域为 答案：(0,) 8、若的值为 答案：3 9、已知奇函数f(x)是定义在上的增函数，且.则实数m取值范围 答案： 10、把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为 　 答案：y=﹣sin2x　． ： 解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2x， 把图象向左平移 个单位，得到y=cos[2（x+）]=cos（2x+）=﹣sin2x 故答案为：y=﹣sin2x 11．（浙江）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则?=　 答案：﹣16　． 解：设∠AMB=θ，则∠AMC=π﹣θ．又=﹣，=﹣， ∴=（ ﹣）?（ ﹣）=?﹣?﹣?+， =﹣25﹣5×3cosθ﹣3×5cos（π﹣θ）+9=﹣16， 故答案为﹣16． 第13 第13题图 12．函数的单调增区间是 答案： 13．如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满 足（x,y?R），则的值为 答案：7 14．已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点）， 若，则的值为　　　　 ． 答案： 15．设两个非零向量与不共线， （1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线； （2）试确定实数，使+和+共线. （1）证明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b), ∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5. ∴、共线，又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线. （2）解：∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数，使ka+b=(a+kb), 即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b. ∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k2-1=0.∴k=±1. 16．已知向量． （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值． 解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， ∵，故知3（1﹣m）≠2﹣m ∴实数时，满足条件． （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则， ∴3（2﹣m）+（1﹣m）=0 解得． 17．已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点．求： （1）的值； （2）的值． 解：（1）∵和的长度为1，夹角为， ∴?=||||cos=﹣， ∴|+|===1， （2）∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点， ∴∠AOC=∠BOC=，∴， ∴=（）?（）=﹣﹣+=﹣（﹣）﹣+1=． 18．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的值； (2)求的单调增区间； (3)求在区间上的最大值和最小值. 解：（1）由图象知， 由图象得函数的最小正周期为， 则由得． （2）， . . 所以的单调递增区间为. （3） .