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新人教版第13章轴对称导学案2014年
第13章 轴对称导学案
第十三章 轴对称
13.1.1轴对称
课型:自主探究课
学习内容:课本P58---60
学习目标:1.初步认识轴对称图形;
2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;
3.通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。
重点:轴对称图形的性质
难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、自主学习
知识点一:1、观察课本P58的7副图片,你能找出它们的共同特征吗?
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗?
3、动手做一做:把一张纸对折,然后从折叠处随意剪出一个图形,展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征?
4、如果一个平面图形沿一条_____折叠,_____两旁的部分能够互相_____,这个图形就叫做轴对称图形,这条____就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条____(成轴) 对称.
试一试:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,指出对称轴。
2.课本P60练习题。
知识点二:1.观察课本P59的三幅图形,并沿虚线折叠,每对图形有什么共同特征?
2、一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_______,折叠后________叫做对称点.
3、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?
4、全等的两个图形成轴对称吗?试举例说明。(可以画图说明)
二、合作探究:如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l(MN)对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?
1.(1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合吗?(PA= ,∠MPA= = 度)
(2)对于其他的对应点,如点B,B′;C,C′也有类似的情况吗?
(3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?
2、垂直平分线的定义:
经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 .
3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 。
三、交流展示
1.组内交流,并展示讨论的结果; 2.我们小组还有什么问题吗?请提出来!
四、当堂自测
1、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
2、观察规律并填空:
3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
4、如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?
5、如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
(1)A、B、C、D的对称点分别是 ,线段AC、AB的对应线段分别是 ,CD= , ∠CBA= ,∠ADC= .
(2)AE与BF平行吗?为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,,你有什么发现吗?
五、学后反思
13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)
课型:自主探究课 学生姓名:
学习内容:课本P61---62
学习目标:1.通过动手试验掌握线段垂直平分线的性质;
2. 运用线段垂直平分线性质解决问题。
3.探索并理解线段垂直平分线的判定
重点:线段垂直平分线的性质和判定
难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。
一、自主学习
1、作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线,在上取
P1、P2、P3…,连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
作好图后,用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…,你会
发现什么样的规律.
线段垂直平分线的性质 :
3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗?
如图,直线,垂足是,AC=BC,点在上。
求证:
二、合作探究
作线段AB,取其中点P,过P作,在上取点P1、P2,连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有哪些可能?要使与AB垂直,AP1、AP2、B
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