2017上海高三数学一模客观题难题解析-下.pdfVIP

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2018-10-21 发布于浙江
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2017上海高三数学一模客观题难题解析-下

2017 年高三数学一模客观题难题解析（下）（青浦，浦东，虹口，闵行，静安，金山）青浦区 D 1、（2017 届青浦一模11）若定义域均为的三个函数f (x), g(x), h(x) 满足条件：对于任意x D ，点(x, g(x)) 与点(x, h(x)) 都关于点(x, f (x)) 对称，则称h(x) 是g(x) 关于f (x) 的 “对称函数”. 已知g(x) 1x2 ，，是关于的 “对称 f (x) 2xb h(x) g(x) f (x) b 函数”，且h(x)  g(x) 恒成立，则的取值范围是．【答案】 5, 【详解】由 “对称函数”的定义知h(x) 2f (x) g(x) 4x2b 1x2 ，又因为 h(x)  g(x) 恒成立，即2xb 1x2 恒成立，作出f (x) 2xb和g(x) 1x2 的 2 2 2 图象，则直线f (x) 2xb在图像g(x) 1x 即上半圆x y 1(y  0) 的上面或相 0 0 b b 切，所有圆心(0,0) 到直线y 2xb 的距离d  1,即d  1，即b 5 . 2 2 5 2 1 【教法指导】根据对称函数的定义，最终问题落在h(x)  g(x) 恒成立上，恒成立问题采用数形结合的方法转化为点到直线的距离d  1 ，利用点到直线的距离公式进行求解. * 、（届青浦一模）已知数列 满足：对任意的nN 均有其 2 2017 12 a a ka 3k3, n n1 n k 0 1 中为不等于和的常数，若   则满足条件的 a  678,78,3,22,222,2222 , i 2,3,4,5, i 所有可能值的和为 _________ a 1 6023 【答案】 3 a ka 3k3,