12实数和二次根式-复习1(北京课改版八年级上).pptVIP

第十二章.实数和二次根式总复习课(一);知识抽查; 结合近几年中考试题分析，二次根式的内容考查有以下 特点： 1.命题方式为二次根式的化简与运算，常常结合分式的 化简求值题目进行考查，题型以填空题、解答题为主； 2.命题热点为二次根式性质的运用，二次根式的运算， 利用 (a≥0)确定自变量的取值范围.; 1.二次根式的概念与性质是二次根式化简的依据,也是二次根式运算的基础与关键，因此，在复习时要弄清二次根式的概念的内涵与外延. 2.二次根式的化简与运算是中考热点之一，应通过各种形式的题目进行训练.此类题目往往含有一定的技巧性，并多与实数的运算结合在一起.;（1）-5是25的平方根 （2） 的平方根是±4 （3）-15的算数平方根是15 ;游戏规则：在以下6个宝箱里，任选一个宝箱，如果它能满足 有意义，便可获得10个积分！;加分规则：如果在数学游戏里，挑战成功。便可获得一定的积分奖励 减分规则：如果在数学游戏里，挑战失败。便可减去一定的积分 积分的作用：积分够一定的数目，便可获得奖励（精品课程） ;二次根式的有关概念;3.判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须把它们化为最简二次根式,然后看它们的被开方数是否相同.;【例1】(2011·广州中考)当实数x的取值使得 有意义 时，函数y=4x+1中y的取值范围是( ) (A)y≥-7 (B)y≥9 (C)y9 (D)y≤9 【思路点拨】 【自主解答】选B.实数x使 有意义，则x-2≥0,即x≥2. 所以4x+1≥9,即y≥9.;1.(2010·茂名中考)若代数式 有意义，则x的取值范围是( ) (A)x1且x≠2 (B)x≥1 (C)x≠2 (D)x≥1且x≠2 【解析】选D.要使代数式 有意义,必须同时满足 x-1≥0,x-2≠0两个条件,解得x≥1且x≠2.;2.(2011·上海中考)下列二次根式中，最简二次根式是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.选项A、B根号中有分母，选项D的被开方数50=52×2.;3.(2010·烟台中考)在函数 中自变量x的取值范围是______. 【解析】因为二次根式的被开方数是非负数，所以x-5≥0，所以x≥5. 答案：x≥5;二次根式的性质;【例2】(2010·黄石中考)已知x＜1，则 化简的结果是( ) (A)x－1 (B)x＋1 (C)－x－1 (D)1－x 【思路点拨】 【自主解答】选D.∵当x＜1时, x－1＜0, ∴原式;4.(2011·凉山中考)已知 ,则2xy的值为( ) (A)-15 (B)15 (C) (D) 【解析】选A.由 可得 ,所以y=-3. 所以;5.(2010·广州中考)若a＜1，化简 =( ) (A)a-2 (B)2-a (C)a (D)-a 【解析】选D.根据公式 =|a|可知： ＝ |a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，因此|a-1|-1＝ (1－a)－1＝－a.;6.(2011·日照中考)已知x,y为实数，且满足 ，那么x2011-y2011=_____. 【解析】根据二次根式的定义，1-y≥0,即y-1≤0,所以 ,由于 ， ,得1+x=0,1-y=0,所以,x=-1,y=1,x2011-y2011=(-1)2011-12011=-2. 答案：-2;7.(2011·乐山中考)若m为正实数，且 ,则 =_____. 【解析】∵ ,m为正实数， ∴ 答案：;二次根式的运算;【例3】(2011·聊城中考)化简： ＝_____. 【思路点拨】 【自主解答】 答案：;8.(2010·嘉兴中考)设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是 ( ) (A)