22.1.3.-二次函数-y=a(x-h)2+k的图象和性质（二）.pptVIP

22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k的图象和性质 （2） 第二十二章 二次函数的图象和性质（4） 1.会画y=a(x-h)2+k的图象； 2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解y=a(x-h)2+k的性质. 学习目标: （1分钟） 画出二次函数y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2、y=3(x-1)2-2的图像. x y=3(x-1)2 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2-2 -1 0 1 2 3 14 5 2 5 14 10 1 -2 1 10 3 1 2 4 -1 -2 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 5 12 14 y=3(x-1)2-2 12 3 0 3 12 自学指导1（6分钟） 3 1 2 4 -1 -2 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 5 12 14 y=3(x-1)2-2 开口 对称轴 顶点 增减性 最值 y=3(x-1)2 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2-2 向上 直线x=1 (1,0) 左减右增 y最小=0 向上 直线x=1 (1,2) 左减右增 y最小=2 向上 直线x=1 (1,-2) 左减右增 y最小=-2 观察图象得出三个图象的性质： y=a(x-h)+k (a＞0) 向上 直线x=h (h,k) 左减右增 y最小=k  y=-3(x+1)2 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2-2 3 1 2 4 -1 -2 5 -3 -2 -1 1 2 画出函数y=-3(x+1)2 、y=-3(x+1)2+2和y=-3(x+1)2-2的图象？ 开口 对称轴 顶点 增减性 最值 y=-3(x+1)2 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2-2 向下 直线x=1 (-1,0) 左增右减 y最大=0 向下 直线x=-1 (-1,2) 左增右减 y最大=2 向下 直线x=-1 (-1,-2) 左增右减 y最大=-2 y=a(x-h)+k (a＞0) 向下 直线x=h (h,k) 左增右减 y最大=k 观察图象得出三个图象的性质： y＝a(x-h)2+k a0 a0 开口 对称性 顶点 增减性 向上 向下 a的绝对值越大，开口越小 关于直线x=h对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 (h,k) 图象 h0,k0 h0,k0 h0,k0 h0,k0 h0,k0 h0,k0 h0,k0 h0,k0 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴、增减性及顶点坐标各是什么？ (1) y=2(x+3)2+ 3 (2) y=-3(x -1)2- 4 (3) y=5(x+2)2-1 (4) y= -(x-6)2+5 (5) y=7(x-8)2 向上, 直线x=- 3, ( - 3, 3) 向下, 直线x=1, ( 1, -4) 向上, 直线x=- 2, ( - 2, -1) 向下, 直线x=6, ( 6, 5) 向上, 直线x=8, ( 8, 0) 自学检测1（2分钟） 函数y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2和y=3(x-1)2-2的关系？ 3 1 2 4 -1 -2 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 5 12 14 y=3(x-1)2 向上平移2个单位 向下平移2个单位 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2-2 y=3(x-1)2 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2-2 自学指导2（8分钟）  函数y=-3(x+1)2、y=-3(x+1)2+2和y=-3(x+1)2-2的关系？ y=-3(x+1)2 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2-2 y=-3(x+1)2 向上平移2个单位 向下平移2个单位 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2-2 y=a(x-h)2 向上平移c个单位 向下平移c个单位 y=a(x-h)2+c y=a(x-h)2-c y=3(x-1)2 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2-2 y=-3(x+1)2 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2-2 那么由y=a(x-h)2图像经过怎样的平移可以得到y=a(x-h)2+k的图像？ k0，向 平移 个单位; k0，向 平移 个单位。 上 k 下 |k| 2 3 -1 -2 -3 0 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2 y=3x2 1 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 1. 2