整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编.docVIP

整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编 HYPERLINK 同底数幂的乘法 【知识盘点】 若m、n均为正整数，则am·an=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____． 【应用拓展】 1．计算： （1）64×（－6）5 （2）－a4（－a）4 （3）－x5·x3·（－x）4 （4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7 2．计算： （1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4 （2）a·a6+a2·a5+a3·a4 （3）x3m－n·x2m－3n·xn－m （4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100 7．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值． 8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值． 积的乘方 【知识盘点】 积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______． HYPERLINK 【应用拓展】 1．计算： （1）（－2×103）3 （2）（x2）n·xm－n （3）a2·（－a）2·（－2a2）3 （4）（－2a4）3+a6·a6 （5）（2xy2）2－（－3xy2）2 2．先完成以下填空： （1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？ （3）（－8）10×0.12510 （4）0.252007×42006 （5）（－9）5·（－）5·（）5 3．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值． 4．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）． HYPERLINK 【综合提高】 10．观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：______________ （2）请你写出第10个式子：_____________ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试! HYPERLINK 幂的乘方 【知识盘点】 若m、n均为正整数，则（am）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______． HYPERLINK 【应用拓展】 1．计算： （1）（y2a+1）2 （2）[（－5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 5 2．计算： （1）（－a2）5·a－a11 （2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4 8．用幂的形式表示结果： （1）（23）2=______； （22）3=________； （2）（35）7=______； （37）5=________； （3）（53）4=______； （54）3=________． 你发现了什么规律？用式子表示出来． 同底数幂的除法 知识点： 同底数幂相除，底数不变，指数相减： 底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式。 强调a≠0的必要性 2、a0=1(a≠0) 练习： 一、填空题 1.计算：= ，= . 2.在横线上填入适当的代数式：，. 3.计算： = ， = ． 4.计算：= . 5.计算：＝___________． 二、解答题 1.计算： 1、； 2、； 3、； 4、. 2.计算： 1、； 2、； 3、 ； 4、. 3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？ 4.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ） A.2 ； B．4； C．8； D．6. 5.如果，，则= . 6. 解方程：（1）； （2）. 7. 已知,求的值. 8.已知,求(1)；(2). 零指数幂与负整数指数幂 知识点： 1、零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义！” 50=1，100=1，a0=1（a≠0）: 2.负整数指数幂 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n?次幂的倒数. 例题（1）3-2