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R-17.4-一元二次方程的应用（二）
17.4(2) 一元二次方程的应用 列方程解应用问题的步骤是什么？ 审题 设未知数 列方程 解方程（并检验） 写答 例题1 一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？ 例题2 某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边 ，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长 （1）长方形面积是1152平方米 （2）长方形面积是1800平方米 （3）长方形面积是2000平方米 例题3 某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同，求这个增长率. 三、增长率问题 [例7] 某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻两番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为多少？ 四、礼物问题 [例8] 某小队开联欢会,每位队员必须向其他队员赠送自己制作的小礼物1件,全队制作的小礼物共有182件,求该小队有队员几人? 五、利润问题 [例9] 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ * * 分析： 如果该厂产值的月增长率用x表示， 那么八月份的产值为 万元； 九月份的产值为 万元； 100(1+x) 100(1+x)2 增长率问题如何解决？ 归纳：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a, 增长(或降低)n次后的量是b, 则它们的数量关系可表示为 （其中增长取+,降低取－） 练习1: 某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 练习2: 某印刷厂一月份印书50万册，第一季度印书共175万册，这平均每月增长的百分率是多少？ 练习3: 某电子产品,原来每件售价150元，经过两次降价后,现在每件售价120元,求平均每次降低的百分率是多少？ 练习4:如果某农场的总产值预计今年比前年翻一番,那么平均每年总产值约增长百分之几? 例题4: 一个三位数、十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和.已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数. 例题5:某小队开联欢会,每位队员必须向其他队员赠送自己制作的小礼物1件,全队制作的小礼物共有182件,求该小队有队员几人? 全队制作的小礼物的件数=182 每个队员制作的件数 小队的人数 × x X-1 练习1:某校初二年级在庆祝元旦时,该年级每个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一张,初二年级互赠的新年贺卡共有12张.该校初二年级有几个班级? *
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