二年级奥数速算巧算方法及习题.doc

速算与巧算 凑整：43+88+57 带符号搬家：43+88-33 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 加减抵消： 92-16+23-23+16 减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 找基准数： 52+50+49+46 分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： “整”比“散”好！ （100+200 比 156+288好算） “小”比“大”好！ （1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 加法交换律：1+2 = 2+1 加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 括号前为+，添/去括号后不变，括号前为-，添/去括号后括号内要变号带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车 括号前为+，添/去括号后不变， 括号前为-，添/去括号后括号内要变号 加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2） 减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2） 分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269） =300+500 =800 2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 =2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1） =2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）] =2000-900 =1100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001 =1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001） =1 加补凑整法 适用于：接近于整百（整千……）的数 例：165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364 198+96+297+10 =200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10 =601 895-504-97 =900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。 =300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4 =300-6 =294 98-96-97-105+102+101 本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去， 仅列举其他两种方法以启发孩子思维。 =98-96-97-3-102+102+101 =（98-96）-（97+3）-102+102+101 =2-100+101 =3 或=（101-96）+（102-97）+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3 195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单 =200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数 =1000-15 =197×5 =985 =985 8