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* * 温故而知新 正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等. 1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？ 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2. 实例分析1 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 实例分析2 国际上常用恩格尔系数反映一个 国家人民生活质量的高低，恩格尔系数 越低，生活质量越高，下表中恩格尔系 数随时间(年)变化的情况表明，“八五” 计划以来，我国城镇居民的生活质量发 生了显著变化. 恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额） 实例分析3 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况 1992 52.9 1993 1999 1998 1997 1996 1995 1994 2000 50.1 49.9 48.6 49.9 46.4 44.5 41.9 39.2 1991 2001 53.8 37.9 时 间 (年) 恩格尔 系数(%) 仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系. A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9} 实例分析3 以上三个实例有什么共同点？ (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； 按照某种 对应关系 (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. (1)都有两个非空数集A，B； 归纳： 数集A中的每一个x，按照某种对应 关系f,在数集B中都与唯一确定的y和它 对应，记作： 　　　　　　　 你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？ 概念理解： （1）任意性 （2）存在性 （3）唯一性 函数的概念 设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),x∈A 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 f f f 例1下列几种情况，可以表示为函数的有 个 2 f 例2 如图，可作为函数y＝f(x)的图象是(　　) D 一、函数的定义域 函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） 求定义域的几种情况： (1)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (2)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是0次幂，那么函数的定义域是使底不等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） 区间 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。 *