华师大版九年级上册§24.3.1-锐角三角函数（一）课件.pptVIP

24.3.1 锐角三角函数的定义 如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________; 观察图24.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？ 这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cos A、tan A，即 理解定义： 1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？ * * 华安三中 李荣华 过程与方法： 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数和，体会函数的变化与对应的思想，体会数学在解决实际问题中的作用。 知识与技能： 了解锐角三角函数的概念，能正确应用表示直角三角形中两边的比。 情感与态度： 通过学习培养学生的合作意识，通过探究提高学生学习数学的的兴趣。 重点： 锐角三角函数的概念 难点： 锐角三角函数的概念的理解 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ 我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示(如图24.3.1）. 图 24.3.1 MN PN PN MN 想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？ Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以　　　＝__________=__________. 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的. B2C2 AC2 B3C3 AC3 图 24.3.2 想一想 对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值也是惟一确定的 吗？ 图 24.3.2 sin A= cos A= tan A= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切统称为锐角∠A的三角函数. 1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 b A B C a ┌ c 2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？ 0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 3、 sinA与cosA之间有什么关系？ sin2A +cos2A=1 练习： 1、下图中∠ACB=90° ，CD⊥AB 指出∠A的对边、邻边。 A B C D 2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD= sin ∠DCB= 中考连接： （1）在△ABC中，∠B=90o ，BC=3，AC=4，则tanA= cosA= （2）tanA·cot20o=1，则锐角∠A=