五年级奥数-数的整除.docVIP

PAGE PAGE PAGE 1 开元教育 数 的 整 除 姓名_______________ 数的整除特征： ① 能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。 ② 能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③ 能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④ 能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 ⑤ 能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 ⑥ 能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。 ⑦ 能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。 ⑧互质6=2*3 88=8*11 ······· 例1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有________________________________________；是3的倍数的有_________________________________；5的倍数有____________________________。 你还能找出哪些数是6的倍数吗？______________________________________。 例2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有_______________________________；8的倍数有____________________。 你还能找出12的倍数吗？___________________________________。 例3、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除. 例4、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除. 例5、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除. 例6、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除. 例7、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？ 例8、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多） 例9、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例10、问24共有多少个约数？全部约数之和是多少？ 例11、求240的约数的个数。全部约数之和是多少？ 例12、求1080的约数的个数。 例13、2×3×4×…×9×10，这个连乘积的末尾有几个0？ 例14、225×72×（ ），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？ ※ 拓展练习： 1、个位数是6，且能被3整除的三位数有多少个？ 2、用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪几个？ 3、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？ 4、小马虎买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元(□表示不明数字)。你能帮助小马虎找出不明数字吗？ 5、40名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？ 1、 在数38、57、76、95、105、252、365、405、987中， 能被2整除的有：（ ） 能被5整除的有：（ ） 能被3整除的有：（ ） 2、 (1) 18共有多少个约数？ (2) 180共有多少个约数？ 3、 在□内填上适当的数字，使七位数98765□能被4整除。 4、 五位数4□56□能被9整除。这个五位数可能是多少？（至少写出三个） ( )、（ ）、（ ）。 5、 150×148×（ ），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么