2013-9-10传感器的一般特性(2)-(精品课件).pptVIP

* * 9-10学时 第3章 测试系统的基本特性 (1) 本节主要讲解内容: 1.测试系统的静态特性 机械工程测试技术 一.测试系统的静态特性 测试系统的静态特性：在稳态信号作用下,其输出-输入关系称为静态特性. 而衡量测试系统静态特性的重要指标是线性度,灵敏度,迟滞和稳定性等. 1.灵敏度S 灵敏度是指测试系统在静态测量时，输出变化量Δy与引起变化的输入变化量Δx 之比的极限值,用S来表示。即 它表征测试系统对输入量变化的反应能力。 对于线性测试系统的灵敏度就是其静态特性的 斜率。即 （1） S = lim Δx 0 Δy Δx 线性测试系统 非线性测试系统 S= y x 例如,某位移传感器在位移变化1mm时,输出电压变化有 300mV,则其灵敏度为300 mV／mm。 灵敏度的量纲是mV／mm。在技术数据中，经常会出 现“灵敏度阀”这一技术参数，它是指最小单位输出量 所对应的输入量，与灵敏度有密切关系，是灵敏度的 倒数，表示测试系统对引起输出的有可察觉变化的输 入量的最小变化值，也称为测试系统的分辨率。 注意：如果输入和输出量的单位一致，则灵敏度无量 纲，一般称放大倍数。如果输入和输出量的单位不一 致，则有量纲，量纲的单位是输入和输出量本身。 2.线性度 测试系统的线性度是指其输出— 输入之间 的线性程度。 我们希望测试系统的输出-- 输入关系具有线 性特性，这样可使在整个测量范围内具有相同 的灵敏度，并且不需采用线性化措施，从而简 化测量环节。但实际上测试系统输出输入特性 总是具有不同程度的非线性。 一个测试系统一般静态特性可用下列多项式来 描述： 式中： x——输入量； y——输出量； a0——零位输出； a1——测试系统的灵敏度,常用S表示；a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。 该多项式可能有四种情况,如下图所示。 ……(1) 理想线性 只存在奇次项 只存在偶次项 普遍情况 图1. 测试系统静态特性曲线 这种情况见图(a)。此时 a0=a2=a3=…=an=0，于是 y=a1x ……(2) 是一条经过原点的直线 因为直线上任何点的斜率都相等,所以测试系统的a1为 常数，此时a1也可用S来表示，则S称为测试系统的灵敏度a1= y/x =S=常数 ……（3） 理想线性 只存在奇次项 只存在偶次项 普遍情况 1) 理想线性 2) 输出-输入特性曲线关于原点对称 这种情况见图（b）。此时,在原点附近相当范围内曲线基本成线性,即式（1）只存在奇次项： y=a1x+a3x3+a5x5+… (4) 3) 输出-输入特性曲线不对称 对应曲线如图（c）所示。  这时,式（1）中非线性项只是偶次项,即 y=a1x+a2x2+a4x4+… (5) 理想线性 只存在奇次项 只存在偶次项 普遍情况 4） 普遍情况 普遍情况下的表达式就是式（1）,对应的曲线 如图(d)所示。 当测试系统特性出现如图中(b)、（c）、（d）所示的 非线性情况时,就必须采取线性化补偿措施。一般在输 入变化范围不大的条件下，可以用一条直线近似的代表 实际曲线的一段，这种方法称为测试系统的非线性特性 的线性化。所采用的直线称为拟合直线。 理想线性 只存在奇次项 只存在偶次项 普遍情况 一般而言,这些拟合直线包括理论直线、端点连线、 最小二乘拟合直线、最佳直线等。 ①理论直线。如下图(a)所示,以测试系统的理论特性直线（图示对角线）作为拟合直线,它与实际测试值无关。其优点是简单、方便,但通常 （ΔyL）max很大。 o x y ( D y L ) max ( a ) ② 端点连线。如下图(b)所示, ②端点连线法：将将静态标定曲线上对应于量程上、下限的二点连线作为拟合直线，其方程式为  y=b+kx 式中b和k分别为截距和斜率。这种方法方便、直观,但（ΔyL）max也很大。 o x y ( D y L ) max ( b ) ③最小二乘拟合直线。 使拟合直线与静态标定曲线上各输出量的残差平方和为最小。 设实际校准测试点有n个,则第i个校准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为  Δi=yi-(b+kxi) o x y ( c ) y i y ＝ kx ＋ b x i 按最小二乘法原理,应使 最小。 故由 分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k和b： 式中: 在获得了k和b之值以后代入y=kx+b,即可得拟合直线。 这一方法较 精确，但计 算复杂。 拟合直线的方