浙江省2017年中考数学总复习第34讲图形平移与旋转课件.pptVIP

解　DE＝DF.理由如下： 如答图1，连接BD. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB. ∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形， ∴AD＝BD，∠ADB＝60°， ∴∠DBE＝∠A＝60°， ∵∠EDF＝60°，∴∠ADF＝∠BDE， ∴△ADF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE. (2)再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3，请直接写出DE与DF的数量关系； 答案 解　DE＝DF.理由如下： 如答图2，连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB. ∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形， ∴AD＝BD，∠ADB＝60°， ∴∠DBE＝∠DAF＝120°， ∵∠EDF＝60°，∴∠ADF＝∠BDE. ∴△ADF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE. 答案 规律方法 (3)连EF，若△DEF的面积为y，CE＝x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ 解　由(2)知，△ADF≌△BDE， 则S△ADF＝S△BDE，AF＝BE＝x－2，CE＝BF＝x. 本题考查了几何变换综合题，解题过程中，利用了三角形全等的判定与性质，菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，对于促进角与角(边与边)相互转换，将未知角转化为已知角(未知边转化为已知边)是关键. 规律方法 (2016·漳州)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图. 已知长方体货厢的高度BC为 米，tanA＝ ，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长.(结果保留根号) 练习4 答案 解　如图，点D与点C重合时，B′C＝BD，∠B′CB＝∠CBD＝∠A， 返回 设B′B＝x，则B′C＝3x， 在Rt△B′CB中， 由勾股定理得：B′B2＋B′C2＝BC2， * 第34讲　图形的平移与旋转 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.图形的平移 (1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. (2)确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离. (3)平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离. (4)平移的性质： ①平移不改变图形的 ； ②连接各组对应点的线段 ； ③对应线段 ； ④对应角 . (5)画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质. 形状与大小 平行且相等 平行 相等 2.图形的旋转 (1)把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做旋转.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. (2)旋转变换的性质： ①对应点到旋转中心的距离 ； ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； ③旋转前、后的图形 . (3)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. (4)确定一个旋转运动的条件是要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度. 相等 旋转角 全等 1.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(　　) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 D 解析　由图形可得：甲所用铁丝的长度为：2a＋2b，乙所用铁丝的长度为： 2a＋2b，丙所用铁丝的长度为：2a＋2b，故三种方案所用铁丝一样长. 诊断自测 2 2.(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(　　) A.(－2，－4) B.(－2,4) C.(2，－3) D.(－1，－3) A 解析　由题意可知此题规律是(x＋2，y－3)， 照此规律计算可知顶点P(－4，－1)平移后的坐标是(－2，－4). 3.(2016·呼和浩特)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　　) A.96 B.69 C.66