2017年佛山市普通高中高三教学佛山一模(文数)).docVIP

PAGE PAGE 1 2017年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若复数满足,则在复平面内,所对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知,函数的定义域为,集合,则 ( ) A． B． C． D． 3．在等差数列中,,,则的前项和( ) A． B． C． D． 4．曲线:在点处的切线方程为( ) A． B． C． D． 5．设变量满足,则的最大值为( ) A． B． C． D． 6．已知的图像向右平移个单位后得到函数的图像,则“函数的图像关于点中心对称”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数,,则的值为( ) A． B． C． D． 8．已知,则( ) A． B． C． D． 9．若图1的框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( ) 图1A．？ B．？ C．？ D．？ 图1 正视图 正视图 侧视图 俯视图 图2 10．某一简单几何体的三视图如图2所示,该几何体的外接球的表面积是( ) A． B. C. D. 11. 已知,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,那么双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12．若函数存在正的零点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 13．从某班位老师中随机选两位老师值班,有女老师被选中的概率为,则在这位老师中,女老师有_______人. 14．在△中,、、的对边分别是,且是的等差中项,则的大小为_______. 15．抛物线:上到直线:距离为的点的个数为________. 16．在等腰直角△中,,,、为边上两个动点,且满足,则的取值范围为________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且满足(). (Ⅰ) 求证:数列为等比数列； (Ⅱ) 若,求的前项和. 18．(本小题满分12分) 图3某射击爱好者想提高自己的射击水平,制订了一个训练计划,为了了解训练效果,执行训练计划前射击了发子弹(每发满分为环),计算出成绩中位数为环,总成绩为环,成绩标准差为环,执行训练计划后也射击了发子弹,射击成绩茎叶图如图3所示: 图3 (Ⅰ) 请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差； (Ⅱ) 如果仅从已知的前后两次射击的数据分析,你认为训练计划对该射击爱好 者射击水平的提高有无帮助？为什么？ 19．(本小题满分12分) 如图4,三棱柱中,侧面侧面,,, ,为棱的中点,为的中点. 图4(Ⅰ) 求证:平面； 图4 (Ⅱ) 若,求三棱柱的体积. 20．(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在原点，焦距为，且长轴长是短轴长的倍. (