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任意角的三角函数(优质课课件)
一:设置情境 以下六个字与同学们共勉： * 任意角的三角函数 苏教版高中数学必修4 二:建构数学 三:例题精讲 四:归纳小结 五:布置作业 一:设置情境 定 义 图 形 A B b c a C 问题1：在初中，锐角的三角函数是如何定义的？ 问题2：怎样将锐角三角函数推广到任意角的三角函数？ 返回目录 锐角三角函数的定义: M 二:建构数学 O y x 类比思想 1：任意角的三角函数： O 如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ﹒ ∽ M O y x P(x,y) 2：三角函数的定义域： 特别提醒：在弧度制前提下 3：正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号： 反思： （1）正弦函数值的符号与y的符号相同；余弦函数值的符号与x的符号相同；正切函数值由x,y共同来决定； （2）三角函数符号规律：正弦上正、余弦右正、正切一三正． 返回目录 解： 三:例题精讲 (2 , – 3 ) (4, – 6) 解： 变式2：角 的终边上有一点 且 求 的值 变式3：已知角θ的终边在直线y= x上 求θ的三个三角函数值 y x o 例2 确定下列三角函数值的符号： 解： 【反思】：先判断角所在象限，然后根据“正弦上正、余弦右正、正切一三正．”判断三角函数值的符号． 变式1：若 且 则θ是第几象限角？ 变式2：已知 判断θ是第几象限角？ 课本练习P15T1、T2、T3 返回目录 四:归纳小结 1．任意角的三角函数的定义； 2．三角函数的定义域、符号； 3．数学思想方法：类比思维、数形结合、分类讨论思想． 返回目录 1：课本P22页T1 、T5 五:布置作业 返回目录 *
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