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2014MBA逻辑记以及数学笔记
逻辑
1. p 并且q 联合命题
p 或者q 选言命题
如果p，则q 充分条件假言命题
当且仅且p，则q 充分必要条件假言命题
并非p 负命题
2. 相似比较型
如果p，则q 如果p，则q 如果p，则q
非q p 非p
所以，非p 所以q 所以，非q
3. 推理的省略形式
A 和C 一起推出B，但C 属于（或以为）属于共同的知识背景，故被省略
可能的问题：
1) 被省略或假定的东西本身可能不是真的；
2) 这种省略推理中可能暗含着推理方面的错误
补充省略时，要坚持“宽容原则”
4. 反三段论
p∧q→r, 所以，┐r∧p→q
5. 反驳或削弱某个结论：
1) 直接反驳结论，可以举与此相反的一些事实，或从真实的原理出发构造一个推理或理论，以推出
该结论的否定；效果最强
2) 反驳论据，指出其虚假性
3) 不合逻辑
6. 逻辑基本规律
1) 同一律
如果无意思的违反同一律在概念方面的要求，就会犯“混淆概念”的逻辑错误；
如果有意思的违反同一律在概念方面的要求，就会犯“偷换概念”的逻辑错误；
“转移论题”的错误
2) 矛盾律
两个互相矛盾的命题不能同真，也不能同假，必有一假；
“所有S 是P” vs “有些s 不是p”
“所有S 不是P” vs “有些s 是p”
“a 是p” vs “a 不是p”
“p 并且q” vs “或者非p 或者非q”
“p 或者q” vs “非p 并且非q”
“如果p 则q” vs “p 并且非q”
“只有p 才q” vs “非p 并且q”
“必然p” vs “可能非p”
“必然非p” vs “可能p”
两个互相反对的命题不能同真，但可以同假。
1
“所有S 是P” vs “所有s 不是p”
“所有S 都是P” vs “（这个或那个）s 不是p”
“所有S 不是P” vs “（这个或那个）s 是p”
“必然P” vs “不可能（必然非）p”
3) 排中律
两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。否则会犯“两不可“的错误。
7. 直言命题关系表
S S
P
SP S P P S P
同一 包含 包含于 交叉 全异
SAP 全肯 真 假 真 假 假
SEP 全否 假 假 假 假 真
SIP 特肯 真 真 真 真 假
SOP 特否 假 真
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