中学教材分析-求解二元一次方程组.docxVIP

PAGE 1 PAGE PAGE 中学教材分析 求解二元一次方程组 二班三组李铭辉 课题： 求解二元一次方程组 选自北师版 八年级上册 第五章 第二节 第一部分： 整体分析 一、《课标》对相关内容的要求 1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。 2、初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 3、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系 的有效模型。 4、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 5、能解简单的三元一次方程组。 6、体会一次函数与二元一次方程的关系。 7、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 二、知识结构分析 1、整体内容结构分析 本章内容与七年级上所学的一元一次方程有着必不可少的联系，在一元一次方程的基础上，展开了深入的研究，解决问题的范围增加。为后面八年级下第五章分式与分式方程、九年级上第二章一元二次方程打下了一个基础，将方程理论贯穿了整个高中的学习，形成知识网络。 2、本单元内部知识结构分析 通过实际问题引入 通过实际问题引入 代入消元 加减消元 进一步探究 认识二元一次方程组 解决实际问题 消元思想 3、各部分内容展开线索简述 本章内容的展开线索为：认识二元一次方程组—求解二元一次方程组—方程的具体应用 第一节“认识二元一次方程组”。通过老牛和小马背包裹的图文实例来帮助学生了解方程，增加了趣味性，加深了印象。随即定义了何为二元一次方程，承接的恰到好处。 第二节“求解二元一次方程组”。将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解，强化练习。 第三节及以后，通过贴近生活实际的经典例题，教会学生将方程应用到实际问题中。 分析的总结： 通过本章的学习，是学生能够根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组，体会二元一次方程组的模型作用；能够理解二元一次方程组及其相关的概念，会利用代入消元法、加减消元法求解二元一次方程组，并能在解方程的过程中体会到转化思想将实际问题中的各个变量对应符号并列出二元一次方程组，适当的思考变量关系，得出结果的能力；同时能利用二元一次方程组解决相关的实际问题。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力。 三、单元课时安排： 1、认识二元一次方程组 1课时 2、求解二元一次方程组 2课时 3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1课时 4、应用二元一次方程组——增收节支 1课时 5、应用二元一次方程组——里程碑上的数 1课时 6、二元一次方程与一次函数 1课时 7、用二元一次方程组确定一次函数表达式 1课时 8、三元一次方程组 1课时 9、回顾与思考 1课时 第二部分 课时教材分析 一、数学知识结构分析 04 04 03 02 01 承接上节“谁的包裹多”，引导学生思考会解什么方程 如何将二元一次方程组化为已经学过的一元一次方程 在解决问题的过程中初步感受代入消元法 让学生初步体会化归思想 用层次渐进的例题引导学生得出 加减消元法的思路 让学生体会“消元”的基本思路 鼓励学生用不同的思路解决问题 二、数学活动与学习活动方式分析 二元一次方程组能否用转化为已经学过的一元一次方程观察 二元一次方程组能否用转化为已经学过的一元一次方程 观察 操作 议一议 思考 在具体问题中利用代入消元法解二元一次方程组 让学生体会解二元一次方程组的基本方法是“消元” 并用自己的语言概括出代入法解方程组的主要步骤 以不同层次的例题引导学生思考加减消元的思路 灵活运用两种方式解二元一次方程组 做一做 三、教材的组成要素分析 1、感性材料 从“谁的包裹多”引入，启发学生将二元一次方程组化为已经学过的一元一次方程，贴近生活实际，激发学生兴趣，体会化归思想，培养推理能力。 2、概念或命题分析 名称 代入消元法 定义 把方程组中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，把这个式子代入另一个方程，解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值，把所求得的一个未知数的值代入原来的式子，求出另一个未知数的值 关键词 表示出来，代入另一个方程，求解一元一次方程 例子 x+1/5y=-22(x-y)+5y=55x-y=152x+3y=6x+2y=3 x+1/5y=-2 2(x-y)+5y=5 5x-y=15 2x+3y=6 x+2y=3 3x-3y=5 名称 加减消元法 定义 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 关键词 两个方程相加减，消去未知数，求解