用代入消元法解二元一次方程组.ppt........pptVIP

练1：若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关 于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. * 8.2 消元 ——用代入法解二元一次方程组 （第1课时） 问题1：什么是二元一次方程？ 　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题4：什么是二元一次方程组的解？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题3：什么是二元一次方程的解？ 哪位同学举一二元一次方程，及其解。 二元一次方程组的例子 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 还记得判断二元一次方程的条件吗？ 回顾与判断 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （2） x=y-1 课前热身 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? （1）x= （1）2y-3x=1 3.如何解这样的方程组 y=x+1 1+3x 2 y= 2y-1 3 (2)X=y-1 2y-3x=1 x=y-1 分析 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 2 y – 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) 新知探究一：思路 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 3+(-1)=2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 新知探究二：方法 用代入法解二元一次方程组 ⑴ y=2x-3 3x+2y=8 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 练一练 解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1 ∴原方程组的解为 x= 2 ⑴ y=2x-3 3x-2y=8 ② ① y=1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边. ① ② 解:由①得,y=2x-5③ ∴原方程组的解为 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 抢答: 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 　 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 B 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 x +3y=8 例1. 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。 3 1 bx+ay = 5 ax+by = 7 知识拓展 思路清晰 做题步骤明确 练1 1 1 例1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解：由题意知, m - 2n = 1 3n – m = 1