高三数学教学研讨会---高考数学试卷总体评析与教学启示-副本.pptVIP

 2010年高考数学试卷仍有19套，其中大纲版6套，课标版13套，随着课程改革的不断推进，大纲版试卷将成“落霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却已呼朋引伴，这19套37份数学试卷（文理合计，江苏文理同卷），在全面“改版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水相接，浑然一体。 一、活水源流随处满  东风花柳逐时新——高考命题走向 新走向1：填空题数有增加趋势，选择 题数会略减 与前几年相比，2010年高考数学试卷的题型结构、分值配置基本保持稳定。其中全国卷I、全国卷II、天津卷、辽宁卷、浙江卷、福建卷、湖北卷、江西卷、北京卷、上海卷、陕西卷、四川卷、海南宁夏卷和山东卷没有任何变化。 从表中可以发现下面一些现象。 1．选择题，都是8题至12道题，新课程全国卷、辽宁卷、福建卷、山东卷、浙江卷、陕西卷、四川卷和海南宁夏卷等构成了“选择题方阵”。 2．对选择题和填空题的题型结构，部分省(市)不约而同地采取了“文理有别”。这样做，可能想更好地体现课程改革新精神和教育新理念。 1.添叶，是目前数学课程、教材和教法改革的一个“大动作”。为了全面贯彻新课程理念，强力支持数学课程改革，高科试题中有选择性地考查“新生代”（新增内容通常比较“现代”）中的一些主要知识和方法，这是自然而然的。从图2和图3的统计中可以发现，函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序运行、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、合情推理等知识，都已成为文、理科考查的热点，有些已成为每卷必有的考点。 在选择题和填空题中，集合运算、复数运算、向量运算等三种运算占必考地位，函数的性质、数列的性质、不等式的性质、曲线方程的性质等四大性质成为结构主体，自定义集合、自定义函数、自定义的向量运算、自定义数列的性质等已经作为“考查学习潜能”的热门载体（福建卷这方面力度最大），函数方程、数形结合、分类讨论、等价转换、统计分析等思想方法得到了很好的体现。 我们认为，“数学全省（市）平均分达到90分”应该成为试卷成功与否的一项重要指标。综观2010年高考数学试卷，我们高兴地看到，多数省（市）的试卷难度在降低，许多省（市）的试卷难度控制较好，已经达到了数学试卷“民间及格线。” 复数是文科的新增学习内容，它已经成为文科知识考点的最大热门。从图1和图2的统计中我们发现：在选择题和填空题中，理科出现频率较高的前3个知识考点为算法初步中的程序运行、多面体的三视图、含有全称量词和存在量词的命题，文科出现频率较高的前3个知识考点为复数运算、算法初步中的程序运行、多面体的三视图。 (3)以理科为例，新课程全国卷第19题中的“能否提出更好的调查方法来估计”、福建卷中第19题中的“试设计航行方案”等，都充分体现了新课程理念。我们可以预见，应用题中的设计方案将成为考题的一种“时尚”而逐步流行。 现在，真正意义上的应用题也是万绿丛中一点红，令人赞叹不已！ 令人欣喜的是上海卷、湖南卷、湖北卷等都分别设置了一道应用大题，颇有创意，令人耳目一新。 1．数学，实乃“数形学”，因为它的研究对象主要是数式和图形。新课程数学教科书更注重读图和识图——图象、图形、图表等，因此新课程高考数学试卷中的读图题应运而生，而且如雨后春笋（2010年陕西卷理科达9个，浙江卷文科和湖南卷文科达8个）。 2．高考试卷中的图按重要性从强到弱似乎可以分为三个层次：各种函数的图象及变换、立体几何中的图形及翻折、平面解析几何中的直线与曲线等为第一层次；程序框图、三视图、平面区域、茎叶图、频率分布直方图、正态分布曲线（理）等为第二层次；单位圆中的三角函数线、韦恩图、频率折线图、流程图与结构图（文）等为第三层次。 1．历史地看，数列在解答题中长期处于压轴题的地位（尤其是理科），人们对它往往情有独钟。但在新课程中其数学内容已大加削减，教学要求也明显减低，相应地在高考中的地位必然会逐步下降。由于有些试卷最后一个大题安排自选模块内容，而有些试卷干脆只安排五个大题，这样就把数列挤出了解答题（2010年已有5个地方的试卷如此这般），这是不足为怪的。可以预见，今后有些地方的试卷尽管安排6个大题，也不会再有数列解答题出现。 2．由于自选模块“不等式宣讲”的单独教学，不等式的教学难点已相对集中。自选模块外的不等式只是已经很难与数列只是综合交会，因此数列在解答题中的压轴地位必然动摇。 3．从思维角度看，考查数列的综合知识还是必要的；从教学情感说，数列解答题跟我们真的难舍难分。因此，从大纲课程高考向新课程高考过渡的时候仍然安排数列解答题是合适的，但题序将会靠前一些，考查重点将会是等差数列、等比数列的通项与求和已经利用重要不等式求最值。 4．文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突