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06微积分上练4
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《微积分上》作业4
学院 专业 年级班级 姓名 学号
单选题（共3×10分）
1．已知,则=( )
A. B. C. D.
2.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是( )
A.y=e-x B.y=x-e C.y=x-e+1 D.y=x+e
3.设f(x)可导且f’(-2)=2,又y=f(-x),则dy|=( )
A.2dx B.-2dx C.4dx D.-4dx
4． 双曲线xy=a上任意一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于( )
A.a B.2a C.a D.a
5．设，且存在，则（ ）。
A. B. C. D.
6. 设，则该函数在处（ ）
A.极限不存在 B. .极限存在但不连续
C. 连续但不可导 D. 可导
7．设在处可导，且则（ ）。
A. B. C. D.
8．设已知，则（ ）
A. B. C. D.
9. 设则（ ）
A. B. C.0 D.
10．设则（ ）.
A. B.
C. D.
二、填空题：（共3×5分）
1.设，则= 。
2．当时，= 。
3．设，则= 。
4.设函数二阶可导，且 ，则= 。
5．设则= 。
三.计算题(共5×7分)
1.已知，求
2.设,求及
3. 求的n阶导数.
4.求
5.利用微分计算的近似值.
6. 计算由所确定的函数的二阶导数.
7.设存在二阶连续导数,且求
四﹑综合题(共10×2分)
1．设函数，求
2．设，且，求证。
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