2016-2017学年河北衡水中学高三（下）三调数学试卷（理.doc

智浪教育--普惠英才文库 第PAGE1页（共NUMPAGES28页） 2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）三调数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={x|log3（2x﹣1）≤0}，，全集U=R，则A∩（?UB）等于（　　） A． B． C． D． 3．若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知，则下列结论正确的是（　　） A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函数 B．h（x）=f（x）+g（x）是奇函数 C．h（x）=f（x）g（x）是奇函数 D．h（x）=f（x）g（x）是偶函数 5．已知双曲线E：﹣=1（a＞0．b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2．直线AC的斜率为k．则|k|等于（　　） A．2 B． C． D．3 6．在△ABC中， =，P是直线BN上的一点，若=m+，则实数m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=a（0＜a＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递减区间是（　　） A．[6kπ，6kπ+3]（k∈Z） B．[6kπ﹣3，6kπ]（k∈Z） C．[6k，6k+3]（k∈Z） D．[6k﹣3，6k]（k∈Z） 8．某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为a1，a2，…，a10（如：a3表示5月3号的门票收入），表是5月1号到5月10号每天的门票收入，根据表中数据，下面程序框图输出的结果为（　　） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 门票收入（万元） 80 120 110 91 65 77 131 116 55 77 A．3 B．4 C．5 D．6 9．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道： ①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈； ②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈； ③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通； ④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言 正确的推理是（　　） A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 10．如图，已知正方体ABCD﹣ABCD的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为（　　） A． B．或 C． D．或 11．如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于（　　） A． B． C． D． 12．已知a，b∈R，且ex≥a（x﹣1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（　　） A． B． C． D．e3 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．在的展开式中，含x3项的系数为　　． 14．在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3=　　． 15．由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数k的取值范围是　　． 16．如图，已知O为△ABC的重心，∠BOC=90°，若4BC2=AB?AC，则A的大小为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1≠0，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设a