matlab系统辨识应用例子.docVIP

例1、考虑仿真对象 其中，是服从正态分布的白噪声N。输入信号采用4阶M序列，幅度为1。选择如下形式的辨识模型 设输入信号的取值是从k =1到k =16的M序列，则待辨识参数为=。其中，被辨识参数、观测矩阵的表达式为: 程序框图如图1所示。Matlab仿真程序如下： 赋输入信号初值 赋输入信号初值u 定义输出观测值的长度并计算系统的输出值 画出输入和输出观测值的图形 给样本矩阵HL和zL赋值 根据公式计算参数 从中分离出并显示出被辨识参数a1, a2, b1, b2 结束 图1 最小二乘一次完成算法程序框图 %二阶系统的最小二乘一次完成算法辨识程序，文件名：LS.m u=[-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1]; %系统辨识的输入信号为一个周期的M序列 z=zeros(1,16); %定义输出观测值的长度 for k=3:16 z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2); %用理想输出值作为观测值 end subplot(3,1,1) %画三行一列图形窗口中的第一个图形 stem(u) %画输入信号u的径线图形 subplot(3,1,2) %画三行一列图形窗口中的第二个图形 i=1:1:16; %横坐标范围是1到16，步长为1 plot(i,z) %图形的横坐标是采样时刻i, 纵坐标是输出观测值z, 图形格式为连续曲线 subplot(3,1,3) %画三行一列图形窗口中的第三个图形 stem(z),grid on %画出输出观测值z的径线图形，并显示坐标网格 u,z %显示输入信号和输出观测信号 %L=14 %数据长度 HL=[-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2);-z(4) -z(3) u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6) u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9) u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12) u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15) -z(14) u(15) u(14)] %给样本矩阵赋值 ZL=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)] % 给样本矩阵z L赋值 %Calculating Parameters c1=HL*HL; c2=inv(c1); c3=HL*ZL; c=c2*c3 %计算并显示 %Display Parameters a1=c(1), a2=c(2), b1=c(3),b2=c(4) %从中分离出并显示a1 、a2、 b1、 b2 %End 程序运行结果： u =[ -1，1，-1，1，1，1，1，-1，-1，-1，1，-1，-1，1，1] z =[ 0，0，0.5000，0.2500，0.5250，2.1125， 4.3012，6.4731，6.1988，3.2670，-0.9386， -3.1949，-4.6352，6.2165，-5.5800，-2.5185] HL = 0 0 1.0000 -1.0000 -0.5000 0 -1.0000 1.0000 -0.2500 -0.5000 1.0000 -1.0000 -0.5250 -0.2500 1.0000 1.0000 -2.1125 -0.5250 1.0000 1.0000 -4.3012 -2.1125 1.0000 1.0000 -6.4731 -4.3012 -1.0000 1.0000 -6.1988 -6.4731 -1.0000 -1.0000 -3.2670 -6.1988 -1.0000 -1.0000 0.9386 -3.2670 1.0000 -1.0000