23.1.2优质课平行线分线段成比例.pptVIP

翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的。请利用它做如下探究： ①得到两线段AB和BC的大小关系是：AB BC； 问题情境： m B C A ②两线段DE和EF的大小关系是：DE EF； 由此可得: = F D E = = 这四条对应线段成比例 n 23.1.2 平行线分线段成比例 相信自己的力量！我能学会！ 自探提示（一）： 选择作业本上不相邻的三条平行线，AF∥DE∥BC,任画两直线m、n与这组平行线相交。 A B C D E F m n 即：这四条对应线段成比例 被截线互相平行 1、若直线m∥n，则： 你是怎样证明的？ = 自探提示（一）： 选择作业本上不相邻的三条平行线，AF∥DE∥BC ,任画两直线m、n与这组平行线相交。 2、若直线m、n不平行，则 A B C D E F m n 被截的两条直线不平行 即：这四条对应线段成比例 = 3、图中还有其它对应线段成比例吗？ 自探提示（一）： A B C D E F m n 4、你能用文字语言对以上探究进行概括总结吗？请试一试。 平行线分线段成比例定理： 归纳概括（一）： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. （几何语言：∵AF∥DE∥BC ∴ 等 ） A B C D E F m n 注意：是截得的对应线段成比例，平行线本身没有参与比较。 小试牛刀 如图所示，若AF∥DE∥BC，写出图中的成比例线段。 A D F E B C 小试牛刀 如图所示，若AF∥DE∥BC，写出图中的成比例线段。 A D F E B C 1、当点A与点F重合时，就形成了如图所示的特殊情形. 根据平行线分线段成比例定理， 可得： 。 自探提示（二）： A(F) B C E D 2、当直线m、n的交点正好在这组平行线的第二条直线上时，根据平行线分线段成比例定理，我们又可以得到： 。 A B C D E m n 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 平行线分线段成比例定理的推论： 归纳概括（二）： 几何语言：∵DE∥BC ∴ A(F) B C E D A B C D E m n 几何语言：∵DE∥BC ∴ A型 X型 同学们, 回顾本节的学习历程, 你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。 爱因斯坦说啦：“发现并提出一个问题比解决一个问题更重要！”赶紧呦！ 质疑再探： 1、如图所示，DE∥AF∥BC，根据上面的结论，试找出图中的成比例线段，看谁找的又快又多。 运用拓展： A F E D C B 注意：我们要学会从复杂的背景中分析出基本图形来！ 2、如图所示， ，AB=4,DE=3,EF=6， 求BC的长。 A B C D E F a c c 3、如图所示，E为平行四边形ABCD的边CD延 长线上一点，连结BE,交AC于点F, 求证： A E F O D C B 1、知识方面： 2、数学思想方面： 课堂小结： 今天你收获了什么？ 作业： 必做题：P55 练习：第 1、2题； P55 习题： 第7题。 选做题：如图所示，点F是平行四边形ABCD的边CD上一 点，连接BF，并延长BF交AD的延长线于点E。 求证： A B C D E F