第三章--互换工具.pptVIP

本章小结 互换的基本概念 比较优势理论 互换的定价 互换的运用 * Copyright?Pei Zhang ,2014 * * * 一、利率互换的定价 两层含义： 确定利率互换合约中的固定利率水平，我们称之为互换利率（Swap Rate），合理的互换利率应使互换合约在签订时合约的价值为零（合约签订时） 互换合约价值的确定（合约签订后） * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （一）利率互换定价的基本原理 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8%的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次 甲银行 乙公司 2.8% LIBOR * * Copyright?Pei Zhang ,2014 事后得知两年中3个月期的LIBOR及甲银行的现金流量如表所示： 日期 LIBOR（%） 浮动利息 现金流 固定利息 现金流 净现金流 2005.9.1 2.13 2005.12.1 2.47 +0.53 -0.7 -0.17 2006.3.1 2.67 +0.62 -0.7 -0.08 2006.6.1 2.94 +0.67 -0.7 -0.03 2006.9.1 3.27 +0.74 -0.7 +0.04 2006.12.1 3.64 +0.82 -0.7 +0.12 2007.3.1 3.86 +0.91 -0.7 +0.21 2007.6.1 4.12 +0.97 -0.7 +0.27 2007.9.1 4.75 +1.03 -0.7 +0.33 * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （二）协议签订时的利率互换定价（互换利率的确定） 假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%、5.4%。第一次支付的浮动利率为当前3个月期利率4.8%（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。 * * Copyright?Pei Zhang ,2014 利率互换中合理的固定利率的选择应该使得利率互换的价值为零，即 令： 即固定利率水平应确定为5.43% （3个月计一次复利） * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （三）合约签订后利率互换的定价（1） 1、运用债券组合给利率互换定价 定义： :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。 那么，对固定利率支付方（多头）而言，这个互换的价值就是： * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （二）合约签订后利率互换的定价（2） 为了说明公式的运用，定义 ：距第 次现金流交换的时间（1in）。 A：利率互换合约中的名义本金额。 ：到期日为 的LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息额。 那么，固定利率债券的价值为 * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （二）合约签订后利率互换的定价（3） 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设下一个利息支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为 。在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为： 根据公式，我们就可以得到互换的价值 * * Copyright?Pei Zhang ,2014  假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的（半年复利）利息，名义本金为1亿美元。互换还有15个月的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利）分别为10％、10.5％和11％。上一支付日6个月期LIBOR为10.2%（半年复利），试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 在这个例子中 ， ，因此： * * Copyright?Pei Zhang ,2014 （二）合约签订后利率互换的定价（4） 因此，利率互换的价值为： 98.4－102.505＝－4.267（百万美元） 在利率互换的有效期内，利率互换的价值有可能是负的，也有可能是正的。这和远