初二数学竞赛题-二次根式(含答案).docVIP

二次根式 的值是（ ） （A）1（B）－1（C）2（D）－2 2、已知，则= 3．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（ ）（A）3（B)（C）2（D） 4．已知：（n是自然数）．那么，的值是（ ）（Ａ）；（Ｂ）； （Ｃ）；（Ｄ）． 5．若,则的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7. 6．若,则的最大值是__________. 7．可以化简成( ) (A) (B) (C) (D) 8．若0a1，则可化简为( ) （A） （B） （C） （D） 9．当时，多项式的值为( ) （A）1； （B）-1； （C）22001 （D）-22001 10．已知α是方程的根，则的值等于________。 11．设正整数满足，则这样的的取值（ ） （A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在 12。，那么的整数部分是________。 13．计算的值是(　　) . (A) 1 (B) 5 (C) (D) 5 14．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定 15．已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（ ） (A) abc (B) bac (C) cba (D)cab 16.等于（ ）A. B. C.5 D.1 17．满足等式的正整数对的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 计算= . 19．已知x 为非零实数，且，则 ______________。 20．化简：的结果是_________。 A、无理数　B、真分数　C、奇数　D、偶数 21．x＝____________ 22．设r≥4，a＝，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是__________。A、abc B、bca　C、cab　D、cba 23．已知实数a满足：那么a-20042=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 已知，则的值为( ）（A）3 （B）4（C）5 （D）6 25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简 eq \r((a – b – c )2 ) + eq \r((b – c – a )2 ) + eq \r((c – a – b )2 ) 的结果是 . 26.方程组 　　　　 的解是_________________。 27．方程2x2＋7x＋21＝5的有所实根之和为 （　　） （A）－11 （B）－7 （C）－ （D）－ 28．计算（）2005－2（）2004－2（）2003+2005=_________. 29．函数的自变量x的取值范围是_____。 30．正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = eq \r(3a + 1) + eq \r(3b+ 1) + eq \r(3c + 1) + eq \r(3d+ 1) ，则 ( )(A) p 5 (B) p = 5 (C) p 5 (D) p与5的大小关系不确定 答案： 1．（D） 原式== 3．（B）据算术根性质，由右端知yax，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0． 由此得x=－y，代入所求式算得值为 4．（D） 5.(D) 由知.所以,. ,从而的个位数字为9-2=7. 6． 7．（D） 原式 8．（A）∵，∴ 原式. 9．（B）因为，所以，即.于是， 10．20 ∵a满足等式 ，∴ ，. 所以 （A） 原式两边平方得 . 由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是 即由已知有mn，故只有,,这组取值 12．3 (Ｃ) ∵ , , ∴ 原式 　 14.B 15．B 16．3-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断．本题应选D． 17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 ()()=0 ∵0 ∴=0，即xy=2003．又2003为质数，且x、y为正整数．∴ 或故应选B． 18． 19．由两边平方得