科学计数法--北师大-七年级-数学-上.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 北师大 七年级 数学 上册 第二章 有理数及其运算 2.10.1 科学计数法 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000 如何表示这个数呢 有没有一种方便读,写的方法呢? 创设情景 明确目标 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 运算结果 100 1000 10000 100000 你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1. 合作探究 达成目标 指数 运算结果中0的个数 10 运算结果的位数 运算结果 指数是n,运算结果就是n+1位整数. 活动一：根据上面的结论可得： 151372800000000＝1.513728×100000000000000＝1.513728 × . 合作探究 达成目标 【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 可以借助10的幂的形式来表示下列大数： 300000000＝ _______ ________ ，1300000000＝ ______，69600000000＝ ______ ， 10100000000＝ _______ ， _______. 1014 1.3×109 3×108 6.1×107 1.01×1010 9.8×107 6.96×1010 用科学记数法表示较大的数分两步进行, 第一步：确定“a”的值，a的值是最高位数字后加小数点得到的小数； 第二步：确定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减去1。 用科学记数法表示数时,10的指数总是比原数的整数位数少1. 知识拓展 移动小数点 活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8×105＝ _______________ （2）5.007 ×107 ＝ _______________ （3）5.9406×102＝ _______________ （4）－7.001×106＝ _______________ 【展示点评】 合作探究 达成目标 38000594.06 -7001000 ①把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. ②根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将a中的小数点向右移动几位，把10n去掉即可； 课本知识 （1）一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. （2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位. 总结梳理 内化目标 一个绝对值较大的负数用科学记数法表示时,只要在a×10n(1≤a10,n为正整数)前加一个负号即可. 可推广到用科学记数法表示一个绝对值较大的有理数的形式为a×10n,其中1≤|a|10,n为正整数. 知识拓展 打“√”或“×” (1)23不能用科学记数法表示.( ) (2)314000用科学记数法表示为:314×103.( ) (3)-150000不能用科学记数法表示.( ) (4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.( ) (5)10n表示的数是1后面有n个0.( ) × × × × √ 1.用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. 【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数 【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109. (2)4 000 000=4×106. (3)-43 000 000=-4.3×107. (4)800万=8×106. 【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a10. 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a×10n的形式. 2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? (1)3.14×106.　　　(2)6.8×104. (3)-5.9×105. (4)2.08×107. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小