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2018-10-13 发布于河北
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4章作业题解--力系平衡

理论力学 4 章作业题解 4-1 三铰拱受铅直力 F 作用，如拱的重量不计，求 A 、B 处支座反力。解：左半拱为二力平衡，故可确定 A 处约束力方位如图。整体分析由三力平衡定理确定 B 处约束力方位如图，故事平面汇交力系的平衡。示力图如图所示。 åFix = 0, FA cos 45°- FB cosq = 0 åFiy = 0, FA sin 45°+ FB sinq -F = 0 2 2 l æ3 ö æ 1 ö cosq = l + l = 10 10 ç ÷ ç ÷ y 2 è2 ø è2 ø F 3 10 sinq = l l = 2 10 10 2 2 FA = 0.35FP , FB = 0.79FP 450 θ l l x FA FB 4-3 已知F=10 kN ，杆 AC ，BC 及滑轮重均不计，试用作图法求杆 AC ，BC 对轮的约束力。解：取脱离体轮 C，示力图如图所示，力F =F =F ，其合力通过 1 2 轮心 C，故仍是汇交力系的平衡。 åFiy = 0 : FBC sin 450 - F2 = 0 F = F = 14.1KN BC cos 45° åFix = 0 : FBC cos 450 +FAC -F1 = 0 FBC F1 F = 0 AC FA C C F2 4-7 长为2l 的杆 AB ，重 W ，搁置在宽 a 的槽内。A ，D 接触处都是光滑的，试求平衡时杆 AB 与水平线所成的角 α。设l α。解：取杆为研究对象，为三力汇交力系的平衡。示力图如图示。在 ΔADE 中 AE = AD cosa 在 ΔAEC 中 AE = cosa ´l 所以 AD = cos2 a ´l 在 ΔAFD 中 AD = a cosa 1 cos3 a = a l y