第9章-电流的磁场.pptVIP

理论曲线 量子霍耳效应 B 崔琦、施特默：更强磁场下 克里青：半导体在低温强磁场 m=1，2，3，… 1985年 诺贝尔物理奖 1998年 诺贝尔物理奖 实验曲线 物理 知识 1.磁场对载流导线的作用力 安培定律 安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力 dF方向判断 右手螺旋 一段任意形状载流导线受到的安培力 大小 是电流元与磁感应强度的夹角。 安培定律矢量式 二、磁场对电流的作用 载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大量载流子受到洛伦兹力的结果。简单证明如下： 在载流导线上任取一电流元 其中电荷dq沿导线速度为 电流元长 则 在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的，按照洛伦兹力公式，可得电流元所受磁场力 这就是电流元在磁场中受到的安培力。 载流长直导线在均匀磁场中所受安培力 取电流元 受力大小 方向：垂直纸面向里 积分 ? B 所以，安培力的大小为 如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力 可分解为 然后，求出合力即可。 例题8-6如图所示，载流长直导线L1通有电流，另一载流直导线L2与L1共面且正交，长为，通电流。L2的左端与L1相距d＝20 cm，求导线L2所受的磁场力。 如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内： 结果一样！ 结果为零！ 表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。 环路不包围电流 安培环路定理 电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。 在磁场中，沿任一闭合曲线 矢量的线积分（也称 矢量的环流），等于真空中的磁导率?0乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。 I为负值 I为正值 绕行方向 上述结论虽是从长直载流导线磁场得来，却具普遍性 空间所有电流共同产生的磁场 在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向 L上的任一线元 空间中的电流 环路所包围的所有电流的代数和 物理意义： 几点注意： 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。 任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。 安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。 静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。 (1)分析磁场的对称性； (2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等； (3)求出环路积分； 三、安培环路定理的应用 (4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。 应用安培环路定理的解题步骤： 1.长直圆柱形载流导线内外的磁场 设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。 当 长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！ 当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时 当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时 在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！ 2.载流长直螺线管内的磁场 设螺线管长度为l,共有N匝。 故 3.载流螺绕环内的磁场 设环上线圈的总匝数为N，电流为I。 因 故 大小： 方向： 的方向 §9-5 磁场对载流导线和载流线圈的作用 1.洛伦兹力 一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹力。 方向与磁场 方向成夹角? 时，洛伦兹力为 （右手螺旋定则） 一、磁场对运动电荷的作用 （1）当带电粒子沿磁场方向运动时: （2）当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时: 带电粒子所受洛伦兹力总是和带电粒子运动方向垂直，故它只能改变带电粒子运动方向，不改变速度大小，即洛伦兹力不作功。 2.带电粒子在磁场中的运动 粒子作匀速直线运动。 周期 轨道半径 由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力 角频率 （3）如果 与 斜交成?角 粒子作螺旋运动，半径 螺距 周期 注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。 3.洛伦兹关系 带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力为 洛伦兹关系式 磁聚焦 一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等。这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，