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第10章轴对称、平移与旋转全章教案(华师大版)[一]
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第10章 轴对称、平移与旋转
10.1.1生活中轴对称
教学目标:
1、知识与技能:通过实例欣赏,了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。
2、过程与方法:根据轴对称的定义,能够设计出轴对称图形。
3、情感、态度与价值观:能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。
重 点:轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。
难 点:通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。
教学过程:
一、导入新课
我们生活在大千世界中,许多物体都具有对称美。自古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。山倒映在水中,这是令人难忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自己的形象,把自己的手掌盖在镜子上,镜子中的手和你的手就完全重合在一起了,这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。这一节我们就来学习:生活中的轴对称。
二、新授
(一)轴对称图形
1、学生举例:举出日常生活中一些轴对称图形的例子,并画出草图。
2、学生实验:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,看看展开后是一个什么样的图形?
3、学生思考并回答:以上的这些图形有什么特点?折痕所在的直线与两边的图形有什么关系?
4、师总结:如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形。
5、注意几点:1)轴对称图形是指一个图形,具有特殊形状。2)轴对称图形的对称轴是一条直线。有的轴对称图形并非只有一条对称轴。3)轴对称图形沿着某条直线对折后,它的对应线段相等,对应角相等。
6、做一做:用一张半透明的纸描出下列图形:然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴。
?
(二)轴对称
1、分组实验:把下列图形沿某一直线对折,让左右的两个图形完全重合。
2、讨论:什么情况下这两个图形完全重合?这两个图形的位置有什么特殊性?
3、学生总结:“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样,且要求这两个图形的位置有一定的特殊性,特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。
4、总结讨论结果,得出轴对称的概念:把一个图形沿某一条直线翻过去后,如果能够与另一条直线重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形的对应点叫做对称点。
5、学以致用,试一试:在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随手打开,看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称?对称轴是什么?
(三)轴对称与轴对称图形的区别与联系
?
轴对称
轴对称图形
图形
三、小结:这节课你学到了哪些知识呢?
学生回答:
四、学以致用:课堂练习
1、下面十个英文字母A、E、F、G、H、K、M、N、O、R中是轴对称图形的是( )
2、下列汉字是轴对称图形的是( )
(1)美 (2)善 (3)洋 (4)祥
3、从轴对称的角度看,你觉得哪个图形比较独特?简单说明理由。
?
五、课后作业:用所学的圆、三角形、角等基本图形,设计一个轴对称图形。
10.1.2
一、学习目标:使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并请熟练画出轴对称图形的对称轴(学生课后体会)
二、重难点:画轴对称图形的对称轴。归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。(学生课后检测是否到达要求)
三、课前预习:阅读课本102104页(学生自行安排时间)
四、学习过程:
复习:
1.轴对称图形的定义是什么?
2. 轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)它的对应线段(对折后重合的线段)有何关系?
3.线段是轴对称图形吗?
A B
做一做:
1、画出线段AB及它的中点O.
2.再过点O画出与线段AB垂直的直线CD,
3.沿直线CD将纸对折,看看线段OA与OB是否重合?
概念:
如图:直线CD垂直于线段AB,又平分线段AB。
把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线
如右图:直线CD是线段AB的垂直平分线
垂直平分线又可称为中垂线
试一试:
角是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
步骤:
1、在准备好的纸上画∠AOB
2、对折这个角,使角的两边完全重合
3、用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系。
A
A
O
B
M
如图所示,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴.
1、由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗?
2、如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较准确地画出图形的对称轴吗?
做一做:
1、如图,点A和点A`关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗?
作法:
(1)连接点A和点A`;
(2)作线段AA`
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