东北大学大学物理上附加题5和6章参考 答案（一）.pptVIP

附加题 附5-1 附5-2 附5-3 附5-4 附6-1 附6-2 附6-3 附6-4 * * * 电荷面密度分别为? ?的两块“无限大”均匀带电平行平板，处于真空中．在两板间有一个半径为R的半球面，如图所示．半球面的对称轴线与带电平板正交．求通过半球面的电场强度通量?e 长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。设电荷线密度为?=Ax，A为正的常量，求x轴上坐标为x=l+b处的电场强度大小。 l O x b x dx 解： 建坐标系如图所示, 在坐标为x处取一线元dx, 视为点电荷, 电量为dq: dq在P点产生的电场强度为: 整个带电棒在P点产生的电场强度为: 电荷以线密度? 均匀地分布在长为l的直线上，求带电直线的中垂线上与带电直线相距为R的点的场强。 解：如图建立坐标，带电线上任一电荷元?dx在P点产生的场强为： 根据坐标对称性分析，电场强度的方向是y轴的方向。 在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在0rR1, R1rR2, rR2三个区域内的电势分布。 解：利用高斯定理求出场强： 电势的分布： 一个半径为R的不带电金属球壳外有一点电荷q, q距球心为2R。(1)求球壳内任一点P处的电势；(2)求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小． 解：静电平衡时有： 金属球壳是等势体，其内部场强出为零。 (1)球壳内任一点P处的电势： (2)球壳上电荷在球心处产生的电场强度E大小为： 点电荷q = 4.0 ?10- 10 C处在不带电导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1=2.0 ? 10-2m , R2=3.0 ? 10-2m。求1)导体球壳的电势2)离球心 r=1.0 ? 10-2m 处的电势 3)把点电荷移开球心,导体球壳的电势是否变化？ R1 R2 (2)离球心 r=1.0 ? 10-2m 处的电势 (1)导体球壳的电势 3)把点电荷移开球心, 导体球壳的电势是否变化？ 不变 两金属板间为真空,电荷面密度为±?0,电压U0 =300V。若保持电量不变,一半空间充以的电介质?r = 5,板间电压变为多少？（提示：两种情况都需计算） 解： 第一种情况 E2 +σ0 σ1 σ2 E1 D1 D2 板间电压： 可得： 这样填充介质后，极板间电压变为： 第二种情况 E2 +σ0 E1 D1 D2 这样填充介质后，极板间电压变为： 两个半径分别为r1和r2的同心金属薄球壳组成球形电容器,内充以击穿场强为Eb的气体,(已知r2r1) 求(1)两球间能达到的最大电势差；(2)电容器能储存的最大静电能。 r1 r2 Q -Q (1)最大电势差： *