第20课时 平行线性质和判定.pptVIP

备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 全效学习 学案导学设计 第20课时 平行线的性质和判定 1．[2014·上海]如图20－1，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是 ( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 [小题热身] D 图20－1 2．[2015·重庆]如图20－2，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为 ( ) A．65° B．55° C．45° D．35° 图20－2 C 3．[2015·聊城]直线a，b，c，d的位置如 图20－3所示，如果∠1＝58°， ∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于 ( ) A．58° B．70° C．110° D．116° C 图20－3 一、必知3 知识点 1．平行线的概念 三线八角：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它们是成对出现的． 平行的定义：在同一平面内，___________的两条直线叫做平行线． 平行公理：经过直线外一点有且只有______条直线与已知直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么样这两条直线也互相__________． [考点管理] 不相交 一 平行 2．平行线的判定 (1)同位角_________，两直线平行； (2)内错角_________，两直线平行； (3)同旁内角_________，两直线平行． 3．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角_________； (2)两直线平行，内错角_________； (3)两直线平行，同旁内角_________． 相等 互补 相等 相等 相等 互补 二、必会2 方法 1．三线八角的识别 在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系． 2．“由角定线”与“由线定角” (1)通过角与角之间的关系来判定两直线平行，即“由角定线”； (2)通过两条直线平行来判定角与角之间的关系，即“由线定角”． 三、必明3 易错点 1．在平行线定义中，注意“在同一平面内”这个条件． 2．平行线判定与性质极易混淆，应注意题设与结论的辨别，搞清因果关系． 3．利用平行线的性质时要注意“两直线平行”这一条件，平行线的性质常常用来证明角相等或互补． 类型之一　平行线的性质 [2014·成都]如图20－4，把三角板的直角 顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则 ∠2的度数为 ( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 【解析】　∵∠1＝30°， ∴∠3＝180°－90°－30°＝60°， ∵直尺两边互相平行， ∴∠2＝∠3＝60°. A 图20－4 1．[2015·凉山]如图20－5，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝ ( ) A．52° B．38° C．42° D．60° A 图20－5 2．[2015·邵阳]将直尺和直角三角板按如图20－6方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是 ( ) A．30° B．45° C．60° D．180° C 图20－6 3．[2015·山西]如图20－7，直线a∥b，一块含 60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如 图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数 为 ( ) A．105° B．110° C．115° D．120° 【点悟】　两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从判断它们所处的“三线八角”中的直线是否平行来解决． C 图20－7 类型之二　平行线的判定与性质的综合运用 [2015·黄冈]如图20－8，a∥b， ∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于 ( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 【解析】　∵a∥b，∠3＝40°， ∴∠1＋∠2＝180°－40°＝140°，∠2＝∠4. ∴∠4＝∠2＝70°. D 图