1.绝对值三角不等式.pptVIP

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1.绝对值三角不等式

绝对值不等式 1、绝对值三角不等式 2、绝对值不等式的解法 1、绝对值三角不等式 在数轴上, 0 a x A 表示点A到原点的距离 a b x B A 表示数轴上A,B两点之间的距离 O -b B ’ 的几何意义 的几何意义 的几何意义 表示数轴上A,B’( B与B’关于原点对称)两点之间的距离 1.绝对值的定义: |a|= a ,a0 -a ,a0 0 ,a=0 2.绝对值的几何意义: 实数a绝对值|a|表示 数轴上坐标为A的点 到原点的距离. a 0 |a| A b a |a-b| A B 实数a,b之差的绝对值 |a-b|,表示它们在数轴上 对应的A,B之间的距离. 3.绝对值的运算性质: 探 究 当ab0时, 当ab0时, 当ab=0时, 设a, b为实数, 你能比较 之间的大小关系吗? 定理1 如果a,b是实数,则 当且仅当 时,等号成立。 你能解释它的几何意义吗? 当向量 不共线时, O x y 探究:当向量 共线 时,又怎样的结论? 同向: 反向: 定理1 如果a,b是实数,则 定理1的完善 绝对值三角不等式 探究P13 如果a,b,c是实数,则 定理1的推广 定理2 1、求证:(1) (2) 2、求证:(1) (2) 求 的最大值 求 的最小值 例1、已知 求证 * *

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