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1996考研数学二真题
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1996
2
x 3
⎛ − ⎞
2
1y ⎜x =+e ⎟ y | .
⎝ ⎠ x 0
1
.
3
2
x 3 x
⎛ − ⎞ ⎡ − 1 ⎤
y x e 2 e 2 ⎛ ⎞
⎜ =+ ⎟ ⋅ 1+ ⋅ −⎢ ⎥
⎜ ⎟
2
⎝ ⎠ ⎣ ⎝ ⎠⎦
1
y | .
x 0 3
1
2
2 x + 1−x )dx .
∫−1(
2.
1
∫−1(x + 1−x 2 )dx
1
x 2 x x 2 x 2 dx
∫−1( =+2 1− +1− )
1 1
2
∫−1 2x 1=−x dx +∫−1dx
0 =+2 2
(3)y +2y +5y 0 .
y e −x (C 1 cos 2x =+C 2 sin 2x ).
2
λ +2λ+5 0 λ −1±2i
y e −x (C 1 cos 2x =+C 2 sin 2x )
⎡ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞⎤
4lim x ⎢sin ln ⎜1+ −⎟ sin ln ⎜1+ ⎟⎥ .
x →∞ ⎣ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠⎦
2.
1
t,
x
sin ln 1+3t −sin ln 1+t
( ) ( )
lim
t →0 t
⎡ 3 1 ⎤
=+ t ⋅ − +t ⋅
lim cos ln 1 3 cos ln 1
t →0 ⎢ ( ) + t ( ) +t ⎥
⎣ 1 3 1 ⎦
⎛ 3 1 ⎞
lim ⎜ =− ⎟
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