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工业热电阻自动测量系统测量结果不确定度评定实例
工业热电阻自动测量系统测量结果不确定度评定实例
用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG229-1998)对不确定度分析时可以在0℃点、100℃点,现以A级铂热电阻的测量为例。
B1冰点(0℃)
B1.1数学模型,方差与传播系数
根据规程,被检的R(0℃)值计算公式为
R0
=Ri-0.00391R*(0℃)×R
=Ri-0.391×R
=Ri-3.91[Ri
式中:R*(0℃)——被检热电阻在0
Ri——被检热电阻在0℃附近的测得值,Ω。
R*(0℃)——标准器在0
Ri*——标准器在0℃附近测得值,
上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为
dt
= d
将微小变量用不确定度来代替,合成后可得方差
utR
此时灵敏系数c1=1,c2
B1.2 标准不确定度分量的分析计算
B1.2.1 ut
该项分量是被检热电阻在0℃点温度ti
a) 冰点器温场均匀性,不应大于0.01℃,则半区间为0.005℃。均匀分布,故
u
其估计的相对不确定度为20%,即自由度υ1.1=12,属B
b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。
本系统配用电测仪表多为6位数字表(如K2000,HP34401等),在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡,此时数字表准确度为
100×106×读数+40×106×量程
对工业铂热电阻Pt100来说,电测仪表带入的误差限(半差)为
δ被
=±0.014Ω
化为温度:±0.014
该误差分布服从均匀分布,即
u1.2
估计的相对不确定度为10%,即自由度ν1.1=50,属B
c) 对被检做多次检定时的重复性
本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A级被检铂电阻作试样检3次,用极差法考核其重复性,经实验最大差为4mΩ以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2mΩ,故连同通道间差异同向叠计在内时,重复性为6mΩ,约0.015℃,则
u1.3
υ1.3=1.8,属A
d)被检热电阻自热效应的影响
以半区间估计为2mΩ计约5mK。这种影响普遍存在,可视为两点分布。故
u1.4
估计的相对不确定度为30%,即ν1.4=5,属
B1.2.2 ut
标准器以实测的Rtp*值进行计算,故该误差分量以二等电阻温度计检定规程中规定在检定过程中Rtp的允许变化不超过5 mK来计入。半区间为
u2
自由度ν2=∞,属
B1.2.3 ut
该分量是使用标准器时测量过程中引入的,包括:
a) 电测仪表测量标准器R标
标准铂电阻与被检热电阻用同一电测仪表,使用的是100Ω挡,此时数字表的准确度为
100×106×读数+40×106×量程
而标准器为了排除不同电测带入的系统误差和标准器因应力等引起Rtp值的变化,要求用同一电测测量其Rtp值和Rt值,以比值Wt=Rt/Rtp来计算实际温度,此时如以电测仪器的准确度分别计算对R
dWt
对微小变量dRt、dRtp的计算,可以电测仪器的指标及Rt、R
δW
=W
=(1-Wt)/
所以用比值W计算时,电测仪器对标准铂电阻测值引入的极差(以标准铂电阻温度计的典型值计,也可套用某支具体标准铂电阻温度计值)为
δW
=6.38×
换算成温度δt=6.38×
u3.1
估计的相对不确定度为10%,即ν3.1=50,属B
b) 标准铂电阻温度计的自热影响
按二等标准铂电阻温度计检定规程,它的自热允许值不应大于4 mK.按均匀分布,以半区间计入,即
u3.2
对此估计的相对不确定度为20%,即ν3.2=12,属B
c) 标准铂电阻温度计计算温度的计算误差
根据ITS-1990,其内插公式的非惟一性为1 mK,可按两点分布对待且可靠程度很高,故
u3.3
ν3.3=∞
B1.3 冰点的标准不确定度分量一览表
表B-1冰点的标准不确定度分量一览表
序号
来源
类别
灵敏度系数
标准不确定度/mK
分布
自由度
1
2
3
4
u
u
u
u
温场均匀性
电测测被检引入
检定重复性
被检自热影响
B
B
A
B
1
3
21
9
5
均匀
均匀
t
两点
12
50
1.8
5
5
u
标准器不确定度
B
1
0.97
正态
∞
6
7
8
u
u
u
电测测标准引入
标准器自热
公式计算
B
B
B
-1
0.001
1.2
0.5
均匀
均匀
两点
50
12
∞
B1.4 冰点的合成标准不确定度,有效自由度与包含因子
u
=558.6
uc冰
νeff=23.6
取νeff=40,t
B1.5 冰点的检得结果扩展不确定度
U95=2.02×23.6=47.7mK,取0.05℃
B2 100℃点
B 2.1 数学模型、方硑与灵敏系数
根据规程,被检工业铂电阻R 100的计算公式为
R100
=Rb
式中:R100℃——被检热电阻在100℃点
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