平面向量经典练习题 非常好.doc

平面向量练习题 选择题: 1．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，则向量等于 （ ） A．++ B．+- C．-+ D．-- 2．已知向量与的夹角为，则等于( ) （A）5　　　　 （B）4　　　 　 （C）3　　　　 （D）1 3．设a，b是两个非零向量．下列正确的是(　　) A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b| 4．已知eq \o(→,a)＝(sinθ，eq \r(1＋cosθ))，eq \o(→,b)＝(1，eq \r(1－cosθ))，其中θ∈(π，eq \f(3p,2))，则一定有 （ ） A．eq \o(→,a)∥eq \o(→,b) B．eq \o(→,a)⊥eq \o(→,b) C．eq \o(→,a)与eq \o(→,b)夹角为45° D．|eq \o(→,a)|＝|eq \o(→,b)| 5．已知向量eq \o(a,→)＝(6，－4)，eq \o(b,→)＝(0，2),eq \o(c,→)＝eq \o(a,→)＋?eq \o(b,→)，若C点在函数y＝sineq \f(π,12)x的图象上,实数?＝（ ） A．eq \f(5,2) B．eq \f(3,2) C．－eq \f(5,2) D．－eq \f(3,2) 6. 已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于( ) （A） （B） （C） (D) 9.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10.△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 , = 2, 则=（ ） （A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b 11．已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( ) A.[0,] B. C. D. 12. 设非零向量=,,且的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C）（D） 13.已知点、、在三角形所在平面内，且==,,则==则点、、依次是三角形的( ) （A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心 （C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心 14.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为( ) （A）　　 （B）　 　（C）　　（D） 15.（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 填空题： 16．四边形中，则四边形的形状是 17.已知是两个非零向量，且，则的夹角为____ 18.已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_________ 19.若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为_ ___ 20若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为__ 21下列命题中：① ；② ；③ ；④ 若，则或；⑤若则；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正确的是_____ 22函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________ 23.设是两个不共线的向量，，若三点共线，则的值为 ____________________. 24.已知=4, =3, =61.在中，=, =, 则的内角A的度数是 . 25.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是 . 三、解答题