17.4一元二次方程的应用（二）.pptVIP

一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？ 解：设这块长方形绿地的宽为x米，则长为(x+10)米。 根据题意，得方程 x(x+10)=1200 负数根不符合实际意义，应舍去。所以 x=30. x+10=40. 答：绿地得长和宽分别是40米和30米. 回顾： 列方程解应用题的基本步骤怎样？ （1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，理清基本数量关系、找准相等关系； （2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列：列方程(一元二次方程)； （4）解：解方程； （5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。 例题1: 某建筑工程队,在工地一边的靠墙处,用120米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边（一长两宽）.按下列要求,分别求长方形的两条邻边的长? (1)长方形的面积是1152平方米. (2)墙长50米，长方形的面积是1152平方米. (3)长方形的面积是2000平方米. 设垂直于墙的 则平行于墙的 解： 设垂直于墙的 则平行于墙的 解： 50 ?50不符合实际意义，舍去 48米和24米 （2） （3） 这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． 例2： 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路,余下540米2部分作草坪, 现在有位学生设计了一种方案(如图),根据设计方案列出方程, 求图中道路的宽是多少? 解： 如图，设道路的宽为x米， 得： 化简得， 其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去. 答：所求道路的宽为2米。 如图，设路宽为x米， 得 化简得： 变式：有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米? 解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得： x（13-2x）=20 解得：x1=4，x2=2.5 当x=4时，13-2x=5，符合题意 答：此鸡场的长和宽分别为5和4米. 当x=2.5时，13-2x=8 7，不合题意，舍去 1米 例题3 某工厂七月份的产值是100万元，计划九月 份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率 相同，求这个增长率. 解：设该厂产值的月增长率为x，那么 答：该厂产值的月增长率为 。 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 其中增长取+,降低取－ 例4 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数.  解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分 别为(x?2)和 (x?2),由题意，得(x?2)2+(x?2)2 ? x2 ? 332整理，得 x2 ?324 x??18当x?18时，x?2 ? 16, x?2? 20；当x= ?18时，x?2= ?20, x?2? ?16.答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或?20、 ?18和?16.  总结： 1、两个连续偶数（或奇数），一般可设为(x?1)和(x ? 1). 2、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x?2)和(x+2)；又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x?1)和(x? 1). 谈一谈: 通过本课的学习,你学到了什么? 谈谈你的收获! 布置作业: