小学基本方程式.docxVIP

等式:表示相等关系的式子叫做等式。? 例：7+2=9????15×3=32+13?等式的性质：? 1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。?若a=b?????那么有a+c=b+c?????例1：7+2=9????（7+2）+15=9+15??? ????例2：15×3=45?????15×3-（12+2）=45-（12+2）? 2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等?????若a=b????那么有a×c=b×c????或a÷c=b÷c（c≠0）? 例1：7+2=9????(7+2)?×5=9×5? 例2：15×3=45????????(15×3)?÷(3×5)=45÷(3×5)? ????二、方程概念? ???方程：含有未知数的等式叫方程。? 即：（1）方程中一定有含一个或一个以上未知数；? （2）方程式一定要是等式。但等式不一定是方程。? 例：5x+4=84????2.5?x=60??? ??上述两式，既含有未知数，又含有等式，所以是方程。? 3.2X+28（含未知数但不是等式，不是方程）??????? 67-32=35（是等式而不含未知数，不是方程）? 未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。?????????????? 一道题中设多个未知数时，不能设为一样的字母！? “次”：方程中次的概念指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。? 方程的解：?使方程左右两边相等的未知数的解叫做方程的解? 解方程：求方程解的过程，（或求方程中未知数的值的过程），叫解方程。?方程类型：? 例：4x+18=30（一元一次方程式）????????X+y=8（二元一次方程式）?????3x2+5=17?（一元二次方程式）??????????三、解方程基本思路：? 1.?根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。? 2.?根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0除外。? 3.?根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变除号。?四、解一元一次方程式的步骤：?1、去括号：有括号就先去掉?2、去分母：有分母先去分母? 3、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边。移项时要注意变号。?4、合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。?5、系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数。? 例1：7（x?-?2)=2x+6??????????????????????例2：0.1(x+6)=3.3×0.4????? 解：7x?-14=2x+6??(去括号)??????????????????解：0.1x+0.6=3.3×0.4??????（去括号）???????? ?7x?-2x=6+14??(移项)????????????????????????????0.1x=3.3×0.4-0.6??（移项）? ???????????5x=20???（合并同类项）?????????????????????0.1x=0.72???????（合并同类项）?? x=4????（系数化为1）?? x=7.2????????（系数化为1）??????????? 例3：??解：6-2x(2x-4)=-(x-7)? 6-4x+8=-x+7?4x-x=6+8+7?3x=7?x=7/3? 上述三例，都只含有一个未知数，未知数次数是1，所以都是一元一次方程。? 三、列方程解应用题?1、解题步骤? ①审题，弄清题意? 即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．弄清概念术语，如同向，相向，增加到，增加了等。? ②设未知数? 用x表示所求的数量或有关的未知量．小学阶段一般只需要直接把要求的数量设为未知数。?③找出数量间的等量关系，列出方程。?④解方程，计算出未知数的值。?⑤检验并写出答案。? 检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。