平行与相交-教案.docVIP

平行与相交 激趣导入 1、感知同一平面。 师：同学们，在生活中你见过哪些物体的面？ 生：桌子的面。 师：嗯，桌面，摸一摸，感觉怎么样？生：平平的、滑滑的。 师：还有吗？ 生：黑板的面。 师：哎，很好。谁还想说？/谁还有？ 生：地板的面/大屏幕的面/墙壁的面/…… 师：哎、对。这些面都有一个共同的特点，都是平平的、滑滑的，我们叫它们平面。看，这个图形，你能看到它的几个面？ 生：3个。 师：仔细看，什么颜色的面上有个什么？ 生：绿颜色的面上有个心形。 师：说的真完整。再看，又看到了什么？ 生：蓝色的面上有个月亮。 师：月亮和心形的图案是在同一平面内吗？ 生：不是。 师：仔细看哦，又来一个。 生：黄色的面上有个笑脸。 师：说得不错。认真观察，你发现了什么？ 生：月亮从蓝色的面上跑到绿色的面上去了。 师：那绿色的面上就有两个图案了，我们可以说月亮和心形是在同一平面内。齐说：同一平面内。（板书：同一平面内） 师：那笑脸和它们是在同一平面内吗？ 生：不是。 2、借组想象画一画。 师：如果其中一个平面可以无限的扩大，哇，快跟大屏幕一样大了。还能再大吗？ 生：能。 师：那就只能靠（想象了） 让我们闭上眼睛一起想象，这个面在扩大，扩大，多大了？ 生：像宇宙一样大。 师：真敢想！宇宙有多大，这个平面就能有多大。继续想象，在这个无限大的平面内，出现了一条直线，向两端无限的延长、延长……又出现一条直线，也向两端无限的延长、延长……在这个平面内，这两条直线会有什么样的位置关系呢？ 师：先想一想……把你想到的两条直线的位置关系用水彩笔画在方格纸上。我们比一比谁画的又快又好。 合作探究 展示 师：老师发现大家的想象力很丰富，老师收集了一些具有代表性的作品，我们来看一下。为了方便观察，我们给他们编上序号，你来说，老师来写。 师：这么多图形放在一起是不是有些乱呀？ 生：是。 师：那我们给他们分分类吧？ 分类要有标准，仔细观察两条直线的位置关系，你觉得可以按什么标准分呢？ 生：我想按两条直线是否交叉分。 师：你的想法真不错，我们就按两条直线是否交叉给他们分分类。先看一下我们的合作要求。（找学生读） 分类 师：完成了吗？哪个小组愿意分享你们的结果？ 生：把1、3、6分为一组；2、4、5分为一组。 师：你能说一下你们为什么这样分吗？ 生：1、3、6中的两条直线是交叉的，而2、4、5中的两条直线没有交叉。 师：大家听明白了吗？那对于他们的分类方法，你同意吗？ 好，那说说你的想法。（能说一说你为什么这样分吗？） 哦……你是这样想的。 看来，不管怎样分，大家都同意把1、3分为一类，就像你们说的，它们中的两条直线是交叉，在数学上，我们把这种位置关系叫做“相交”，一起说一下（板书：相交）而相交的这个点叫做“交点”。再来看，大家也都同意把2、4分为一类，因为它们是不相交的，而对于5和6，大家出现了一些分歧。哎？孩子们，我们画的可是两条直线，直线有什么特点来？可以向两端（无限延长）。我们永远都只能画出直线的一部分，剩下的就只能靠（想象），那看（指6）他到这里结束了吗？ 生：没有。 师：想象一下，延长之后会怎么样？ 生：相交。 师：真棒，你能来把你想象的部分画出来吗？ 师：看一下孩子们，和你想象的一样吗？ 生：一样 师：那我们应该把它分到哪一类里去呢？ 那你看，还有几号通过延长，两条直线也可以相交呢？ 生：5号。 师；他说到5号，5号可以吗？我们来延长试试看。 看呀，发生了什么？ 生：相交了。 师：是呀，看来根据直线可以向两端无限延长的特点，看似不相交的两条直线，实际上却是相交的，因此我们以后再判断两条直线是否相交，能只看它的部分吗？ 生：不能。 师；我们一定要想象它延长后的样子再做判断。 好，那我们来看一下2和4号。它们延长之后是否也会相交呢？ 生：不会。 师：想象一下，延长、再延长，相交了吗？ 生：没有。 师：哎？为什么像这样的两条直线延长之后会相交，而像这样的两条直线延长之后却不会相交呢？ 生：因为它们的方向是一致的。 师：哦，他说到了方向。你数学的感觉很好。我们来看一下。第一种情况，延长后，两条直线间的距离越来越短，越来越短，直到短到这个距离为零时，两条直线就交于一点了。再来看第二种情况，两条直线间的距离…… 生：两条直线间的距离是相等的（不变的）。 师；你观察的真仔细！就是因为这样，两条直线才会按照自己的轨迹不断前进，永远也不相交。 在数学上，我们把像这样：在同一平面内永远也不相交的两条直线叫做互相平行，齐说互相平行（板书：互相平行） 3、归纳认识 师：我们一起来读一下，在同一平面内…… 互相平行的两条直线中，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。那以这组直线为例，你能说一下，谁是谁的平行线吗？ 生：a是b的平行线。 师：嗯，直线a是直线b的平行线，还可以怎么说？ 生：直