2015北师大版九年级数学上培优(一元二次方程).docVIP

2014北师大版九年级数学上培优 ---一元二次方程 选择题 1.下列方程是一元二次方程的是(????)A. B. C. D. 2.若方程是关于x的一元二次方程，则 （ ） A． B．m=2 C．m= —2 D． 3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 (　　 ) A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 (　 　) A. B. 且 C. D. 且 5. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ）. A. B. C. D. 6.用公式法解方程,下列代入公式正确的是(????) A. B. C. D. 7.若一元二次方程式的两根为，其中a，b为常数，则a+b之值为(????)A. B. C.3 D.5 8.在解下列一元二次方程时，四位同学分别观察了一下式子的结构，写出了自己认为求解最简单的方式，你更赞同谁的意见(????)（1）； （2）； （3）；（4）；A.小花：配方法、配方法、分解因式法，分解因式法 B.小强：配方法、公式法、分解因式法，公式法 C.小明：配方法、公式法、分解因式法，分解因式法 D.小李：公式法、配方法、公式法、分解因式法 9.对于高次方程，可以采用换元法设将方程降次，先求出y的值，再来求解x的值，则原方程解的个数有(????)（相等的实数根记为有一个解） A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若实数x，y满足，则的值是(????)A.-2或3 B.2或-3 C.-1或6 D.1或-6 11.若关于x的一元二次方程的一次项系数为-1,则m的值为(????)A.1 B.2 C.1或2 D.0 12.若关于x的一元二次方程的一个根是0,则实数a的值为(????)A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 13.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为(????)A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 14.已知实数a,b分别满足,且a≠b,则的值为(????)A.7 B.-7 C.11 D.-11 15.已知α,β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为(????) A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 16.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积为,则修建的路宽应为(????) A.1米 B.1.5米 C.2米 D.1米或49米 17．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2 A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 18.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．若该经营户要想每天盈利200元，设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，则根据题意可列方程得(????)A. B. C. D. 填空题 1．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是__________。 2．（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x1=______，x1·x2=_____； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____． 由（1）（2）（3）你能