实验二-相遇问题.docVIP

实验二 相遇问题 一、实验背景 相遇问题是数学中的典型问题，在此问题中，可能计算相遇时间，可能计算相遇时发生的位移。 二、实验内容 在一次军事演习中，红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10（公里/小时），绿队速度为8（公里/小时）。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车的速度为60（公里/小时）往返于两队之间。每遇一队，立即折回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止。计算通讯员驾驶摩托车跑了多少趟（从一队驶向另一队为一趟）。 三、实验目的 掌握MATLAB的M文件与函数文件程序的编写，掌握MATLAB语言程序设计的几种循环、条件结构。 四、实验原理 将红队、绿队和摩托车假设为A、B、C三个点，A点初始位置A=0，速度Va=10（运动向右），B点初始位置B=100，速度Vb=8（运动向左）。C点初始位置C=0，速度Vc=60。当C向右运动时，C、B相遇时间：；当C向左运动时，A、C相遇时间：。利用相遇时间、及时计算A，B的必威体育精装版位置。 五、实验步骤 1，分析问题并建立相应的数学模型，假设变量； 2，画出三者相应的位置变化关系（图略）； 3，写出函数表达式，当C向右时C与B相遇，则相遇时间。C向左时与A相遇，用时。每次相遇时A，B新位置，。故可用循环结构； 4，在MATLAB新建一个M文件，用while循环语句写出程序，用K表示趟数，用f控制C的方向，控制语句：（A-B）0.2，并绘制AB位置图； 5，写好程序，将编辑窗口文件保存（保存名a）并运行； 6，观察实验结果，分析实验图形，得出结论。 实验程序 七、实验结果与分析 命令得到窗口的结果： 绘制的图形如下图所示（各21个点）： 结论：即当两队距离小于0.2公里时，摩托车跑了12趟，最后一次用时0.0035小时（12.6s），两队相距0.1738公里。