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真爱教育-一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题)应用题专题 PAGE PAGE 2 一元一次不等式应用题专题 (附答案) 1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得 ①y甲 =1200+1200×50%×x =1200+600x y乙=(x+1)×1200×60% =720(x+1) =720x+720 ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720 120x=480 x=4 所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720 120x＜480 x＜4，此时乙旅行社便宜。 若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720 解得，x4,此时甲旅行社便宜。 答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。 2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。 解：设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得 600+500x＞2000+200x 300x＞1400 x＞14/3 因为x为整数，所以x=5 答：到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。 3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？ 解：设甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，根据题意，得 y甲=500*2+500*70%x =1000+350x；y乙=500*80%(2+x) =800+400x ①若y甲＞y乙，即1000+350x＞800+400x 解得，x4时，此时乙旅行社便宜。 ②若y甲＜y乙，即1000+350x＜800+400x 解得，x4,此时甲旅行社便宜。 ③若y甲=y乙， 即1000+350x=800+400x 解得，x=4时，此时两家旅行社收费相同。 答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。 一元一次不等式（行程问题）应用题专题 (附答案) 1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 解：设后半小时的速度至少为x千米/小时，根据题意，得 50+（1-1/2）x≥120 50+1/2x≥120 1/2x≥70 x≥140 答：后半小时的速度至少是140千米/小时 2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，？ 解：设导火索至少需要多长xcm, 根据题意，得 x/(0.8)≥100/5 解得，x ≥16 答：导火索至少需要16cm。 王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 解：设王凯至少要跑X分，根据题意，得 90(18-X)+210X≥2100 整理得，120X≥480 解得，X≥4, 答：王凯至少要跑4分钟。 （如果改为等号就是求那个时间点 也就是跑4分钟剩下用走 正好用18分钟 如果跑的大于四分钟 也就可以不用18分钟 更快的到达学校 所以等号表示正好到达的时间点 大于等于表达了题意至少的意思） 一元一次不等式（车费问题）应用题专题 (附答案) （车费问题） 1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从