电力拖动与运动控制 第七章 72 异步电动机动态数学模型.pptVIP

7.2 异步电动机的动态数学模型 （介绍） 7.2.1 异步电动机动态数学模型的性质 7.2.2 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 7.2.3 在两相静止坐标系上的数学模型 7.2.4 在两相旋转坐标系上的数学模型 要求理解的概念： （1）模型的前提、内容、特征？与第5章有何不同？ （2）电磁转矩方程的依据，与第5章有何不同？ 现代电机控制理论的基本考虑 1）基于“矢量”的建模：多变量、动态； 2）控制的核心：对电磁转矩的控制,所以要设法设计转矩闭环。 物理概念：“一个旋转磁链矢量拉着另一个磁链矢量旋转”或“旋转电流矢量在旋转磁场中受力”。是两个矢量的叉积。 首先，建模，并化简。 7.2.1 异步电动机动态数学模型的性质 定性地，交流异步电动机的数学模型有以下特点： ①异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制。 电压（电流）和频率是两种独立的输入变量。转速和磁通是独立输出变量。异步电动机是一个多变量（多输入多输出）系统，而各个变量之间又互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统。 ③三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。 所以说，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。 ②在异步电动机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得到异步电动势，由于它们都是同时变化的，在数学模型中就含有两个变量的乘积项。因此，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。 特点（续）： 在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，作如下假设： ①忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120° 电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布； ②忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； ③忽略铁心损耗； ④不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 7.2.2 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 异步电动机的数学模型： 电压平衡方程 磁动势平衡方程 转矩平衡方程 运动方程 无论电动机转子是绕线型还是笼型的，都等效成三相绕线转子，并且进行了绕组折算（折算后的定子和转子绕组匝数都相等）。这样，电动机绕组就等效成图7.2.1所示的三相异步电动机的绕组模型。 提示：将此图作于黑板以备后用 1 电压方程 注意:（1）不进行绕组折算（折算到定子侧）和频率折算！ （2）长时间直流？ 2 磁链方程 3* 转矩方程 注：上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的，但对定、转子电流相对于时间的波形未作任何假定。因此，上述电磁转矩公式完全适用于任何非正弦波形电源供电的三相异步电动机调速系统。例如目前在实际系统中大多采用第六章所述的变压变频装置供电。 4 电力拖动系统运动方程 5 最终的模型 式(7.2-21)可表示为如图7.2.2所示的结构图： 图7.2.2表明异步电动机数学模型具有下列特点： 7.2.3 异步电机在两相静止坐标系 (αβ)上的数学模型 1 电压方程 2、3 磁链方程、电磁转矩（略去）4 异步电动机数学模型的状态方程式表示 依据上式和转矩公式(7.2-32c)，可得异步电动机的方框图7.2.3，图中阴影的参数为时变的。 5 采用复变量表示的模型 6 采用等效电路表示 本节小结：