2016年全国卷(广东高考近8年)专题复习——概率及频率分布直方图、茎叶图.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 8 页 专题复习、概率及频率分布直方图、茎叶图大题 （近八年（2015-2007）广东高考的真题及答案） 2015广东文： 2015广东理： 答案解析： 2014广东文：17.某车间20名工人年龄数据如下表: (1)求这20名工人年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差. (2)茎叶图如下: 1 9 2 8 8 8 9 9 9 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 4 0 2014广东理: (1)第6题.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20　　　 B. 100,20　　 C. 200,10　　 D. 100,10 (2)第11题.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 . (3)第17题（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 根据上述数据得到样本的频率分布表如下： （1）确定样本频率分布表中和的值； （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图； （3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在 区间（30,35］的概率. （2013广东文）（第17题满分13分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） 频数（个） 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率． 【解析】（1）苹果的重量在的频率为； （2）重量在的有个； （3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有： （1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以. （2013广东理）（第17题满分12分） 第17题图 (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值； (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人. 根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人； (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀 工人的概率. 【解析】(Ⅰ) 样本均值为； (Ⅱ) 由(Ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人. (Ⅲ) 设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则. 1.（2012广东文）（本小题满分13分） 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： ，，，，． 求图中a的值 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数． 分数段 x：y 1：1 2：1 3：4 4：5 2.（1）（2011广东文）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为___ ___;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为__ ___. （2）（2011广东文）（本小题满分13分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为 (=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩 70 76 72 70 72 1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s; 2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。 3. （1）（2011广东理）为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图3所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户. （2）（2010广东文）某市居民2005～2009年家