7-练习题(答案)--绘制X-R控制图.pptVIP

练习题1：绘制控制图 多装量（g）和样本统计量 多装量（g）和样本统计量 计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。 图： 画控制图 */7 * 某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求为5000 （g）。 ＋0 ＋50 －－使用控制图的步骤如下： 将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。 由于要控制的多装量是计量特性值，因此选用 x － R 控制图。 以5个连续装填的容器为一个样本（n＝5），每隔1h抽取一个样本。 收集25个样本数据（k＝5），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g）和样本统计量）。 计算每个样本的 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。 33 27.8 139 14 47 19 37 22 13 26 29.9 149 30 38 12 32 37 14 10 26.8 134 22 32 24 25 31 12 26 32.2 161 18 31 40 44 28 11 22 32.6 163 32 37 26 45 23 10 17 29.0 145 35 20 26 37 27 9 33 32.0 160 38 11 32 44 35 8 21 23.2 116 26 33 12 30 15 7 29 31.4 157 33 38 11 35 40 6 33 29.2 146 25 36 45 12 28 5 30 39.4 197 38 59 42 29 29 4 33 20.2 101 44 11 16 11 19 3 18 29.2 146 34 25 31 37 19 2 27 35.6 178 20 35 44 32 47 1 R x ∑ x x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 样本号 746.6 X＝29.86 R＝27.52 平均 688 累计 27 28.2 141 21 29 15 34 42 25 32 32.6 163 54 32 22 27 28 24 25 34.2 171 22 32 41 47 29 23 28 19.4 97 28 3 15 31 20 22 28 39.0 195 25 24 52 42 52 21 28 29.6 148 31 40 38 27 12 20 27 31.4 157 47 24 35 20 31 19 36 28.8 144 20 48 29 12 35 18 41 31.2 156 37 40 41 0 38 17 25 22.2 111 32 18 23 31 7 16 31 31.6 158 19 50 24 40 25 15 R x ∑ x x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 样本号 ＝ 计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。 ＝ x ＝ x ＝ ＝ ∑ x k R＝ ∑ R k 计算统计量的中心值和控制界限。 中心值CL＝ ＝29.86（g） UCL＝ ＋ A2 R ≈ 45.74（g） x ＝ 图： x LCL＝ — A2 R ≈ 13.98（g） 注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 x ＝ LCL＝ D3 = 0 注：D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 中心值 CL＝ ＝27.52（g） UCL＝ D4 ≈ 58.20（g） 注：D4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 R R R R 一般 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。 图 x 样本号 5 10 15 20 25 0 20 40 60 20 30 40 50 20 多装量 x 极差 R UCL＝45.74 CL＝29.86 LCL＝13.98 UCL＝58.20 CL＝27.52 n＝5 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异