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压电陶瓷的性能参数解析1
压电陶瓷的性能参数解析
制造优良的压电陶瓷元器件,通常要对压电陶瓷性能提出明确的要求。因为压电陶瓷性能对元器件的质量有决定性的影响。因此,要讨论和认识压电陶瓷的元器件,就必须首先要了解压电陶瓷的性能参数与量度方法。
压电陶瓷除了具有一般介质材料所具有的介电性和弹性性能外,还具有压电性能。压电陶瓷经过极化处理之后,就具有了各向异性,每项性能参数在不同方向上所表现的数值不同,这就使得压电陶瓷的性能参数比一般各向同性的介质陶瓷多得多。压电陶瓷的众多的性能参数是它被广泛应用的重要基础。
(1) 介电常数
介电常数是反映材料的介电性质,或极化性质的,通常用ε来表示。不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。例如,压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大,而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。
介电常数ε与元件的电容C,电极面积A和电极间距离t之间的关系为
ε=C·t/A
(1-1)
式中,各参数的单位为:电容量C为F,电极面积A为m2,电极间距t为m,介电常数ε为F/m。有时使用相对介电常数εr(或κ),它与绝对介电常数ε之间的关系为
εr=ε/εo
(1-2)
式中,εo为真空(或自由空间)的介电常数,εo=8.85×10- 1 2(F/m),而εr则无单位,是一个数
值。
压电陶瓷极化处理之前是各向同性的多晶体,这是沿1(x)、2(y)、3(z)方向的介电常数是相同的,即只有一个介电常数。经过极化处理以后,由于沿极化方向产生了剩余极化而成为各向异性的多晶体。此时,沿极化方向的介电性质就与其他两个方向的介电性质不同。设陶瓷的极化方向沿3方向,则有关系
ε1 1=ε2 2≠ε33
(1-3)
即经过极化后的压电陶瓷具有两个介电常数ε11和ε33。
由于压电陶瓷存在压电效应,因此样品处于不同的机械条件下,其所测得的介电常数也不相同。在机械自由条件下,测得的介电常数称为自由介电常数,在εT 表示,上角标T表示机械自由条件。在机械夹持条件下,测得的介电常数称为夹持介电常数,以εS表示,上角标S表示机械夹持条件。由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场,而在机械受夹条件下则没有这种效应,因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。
根据上面所述,沿3方向极化的压电陶瓷具有四个介电常数,即ε11T,ε33T,ε11S ,ε11S。(2) 介质损耗介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质材料所
具有的重要品质指标之一。在交变电场下,介质所积蓄的电荷有两部分:一种为有功部分(同相),由电导过程所引起的;一种为无功部分(异相),是由介质弛豫过程所引起的。介质损耗的异相分量与同相分量的比值如图1-1所示,Ic为同相分量,IR为异相分量,Ic与总电流I的夹角为δ,其正切值为
(1-4)
式中,ω为交变电场的角频率,R为损耗电阻,C为介质电容。由式(1-4)可以看出,IR大时,tanδ也大;IR小时tanδ也小。通常用tanδ来表示的介质损耗,称为介质损耗正切值或损耗因子,或者就叫做介
质损耗。
处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。处于交变电场中的介质损耗,来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。此外,具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗,还与畴壁的运动过程有关,但情况比较复杂,因此,在此不予详述。
(3) 弹性常数
压电陶瓷是一种弹性体,它服从胡克定律:“在弹性限度范围内,应力与应变成正比”。设应力为
T,加于截面积A的压电陶瓷片上,其所产生的应变为S,则根据胡克定律,应力T与应变S之间有如下关系
S=sT (1-5)
T=cS (1-6)
式中,S为弹性顺度常数,单位为m2/N;C为弹性劲度常数,单位为N/m2。但是,任何材料都是三维的,即当施加应
力于长度方向时,不仅在长度方向产生应变,
宽度与厚度方向上也产生应变。设有如图1-2所
示的薄长片,其长度沿1方向,宽度沿2方向。
沿1方向施加应力T1,使薄片在1方向产生应变
S1,而在方向2上产生应变S2,由(1-5)式不
难得出
S1=S11T1
(1-7)
S2=S12T1
(1-8)
上面两式弹性顺度常数S11 和S12之比,称为迫松比,即
(1-9)
它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。
同理,可以得到S13,S21,S22,其中,S22=S11,S12 =S21。极化过的压电陶瓷,其独立的弹性顺度
常数只有5个,即S1 1,S1 2 ,S1 3,S3 3和S4 4。
独立的弹性劲度常数也只有5个,即C1 1,C1 2,C1 3,C3 3和C4 4.
由于压电陶瓷存在压电效应,因此压电陶瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。在外
电路的电阻很小相当于短路,或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数,记作SE。在外电路的电阻很大相当于开路,或电位
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