第六章晶体定向与结晶符号112p.pptVIP

第六章 晶体定向与结晶学符号 主要教学内容 结晶轴的概念及安置* 轴单位、轴率* 晶体几何常数* 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特征* 米勒晶面指数的确定* 单形符号* 晶棱符号* 对称型圣佛利斯符号与国际符号* 6.1结晶轴和晶体几何常数 在晶体上，晶面和晶棱的分布都是对 称的；晶面和晶棱相截或平行时，可以 用确定的数学形式来表征彼此间的空间 取向关系。 为了表达这种关系，首先要在晶体中建 立起一个坐标系，这就是晶体定向。 晶体定向就是要在晶体上选择合理的三 维坐标系。 1.结晶轴的概念 晶体中的坐标轴称为结晶轴 。 原点--晶体中心。 晶轴的安置 Z轴直立，上端为正； X轴前后，前端为正； Y 轴左右，右端为正。 轴角：晶轴正端之间的夹角 α：Z∧Y； β：Z∧X； γ：X∧Y ⑵ 四轴定向 三方、六方晶系的晶体采用X、Y、U、Z 四轴定向。 Z轴：直立轴； X、Y、U： 水平轴；X、Y、U轴正端之 间的夹角为120°。 晶轴的安置： Z轴直立，上端为正。 Y轴左右，右端为正； X轴为左前，前端为正； U轴右前，后端为正。 3.轴单位和轴率 ⑴轴单位：晶轴的度量单位。 轴单位是与相应晶轴平行的行列上的结 点间距。X、Y、Z轴上的结点间距用a、 b、c表示。 ⑵轴率： 轴单位的连比a:b:c，称为轴率。 轴率通常以b的长度为单位长度，写成以 b为1的连比式。例如橄榄石的轴率为 0.46575:1:0.58651。 4.晶体几何常数 轴率a:b:c和轴角α、β、γ合称晶体几 何常数。 6.2 各晶系晶轴的选择及其 晶体几何常数特点 选择晶轴的原则 优先选择对称轴； 其次为对称面法线方向； 再其次为合适的晶棱方向； 尽可能使a=b=c,α=β=γ=90°。 1.三轴定向 ⑴等轴晶系 对称特点：必有互相垂直的3L4或3Li4或3L2。 选轴原则：3L4或3Li4 或3L2 →X、Y、Z轴。 晶体几何常数：a =b=c，α=β=γ=90o。 ⑵四方晶系 对称特点：必有而且只有一个L4或Li4。 选轴原则：以L4或Li4为Z轴；2L2 或2P法线或合适的晶棱方向为X、Y轴。 晶体几何常数：a=b≠c，α=β=γ=90o。 ⑶斜方晶系 对称特点：L2和P的总数不少于三个。 选轴原则：有3 L2时，以3L2为X、Y、Z轴； 在L22P中，以L2为Z轴， 2P法线为X、Y轴。 晶体几何常数：a≠b≠c，α=β=γ=90o ⑷单斜晶系 对称特点：L2或P的个数不多于1个。 选轴原则：以L2或P的法线为Y轴， 以两根均垂直Y轴的合适晶棱方向为X、Z轴。 晶轴安置：Z轴直立，Y轴左右水平，X轴前后并向前下倾斜。 晶体几何常数：a≠b≠c，α=γ=90°，β90° ⑸三斜晶系 对称特点：只有L1和C。 选轴原则：以三根合适的晶棱方向为X、Y、Z轴。 晶轴安置：Z轴直立，Y轴左右并向右下倾斜， X轴前后并向前下倾斜。 晶体几何常数：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o 。 三轴定向选择结晶轴的一般顺序是： 有四次轴时，优先选择四次轴； 四次轴不够或没有时，选择L2； L2不够或没有时，选择P的法线； P不够或没有时，选择合适晶棱方向； 在以上的选择中，除单斜晶系优先考虑 　Y轴之外，其余皆 优先考虑Z轴。 2.四轴定向 三方及六方晶系采取四轴定向。 对称特点：有且只有一个L3或L6或Li6。 选轴原则：以L3或L6或Li6为Z轴，以3L2或3P法线或3晶棱方向为X、Y、U轴。 晶体几何常数：a=b≠c， α=β=90o ，γ=120o 。 6.3 晶面符号 在完成了晶体的定向工作，也就是在晶 体上建立了三维坐标系之后，就可以用 简单的数字符号，表示晶面在晶体上的 位置，这种数字符号称为晶面符号。 晶面符号有不同类型，通常采用的是米 氏符号，是英国人米勒尔(W.H.Miller)在 1839年提出的。 1.米氏符号 用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表 示晶面在晶体上位置的简单数字符号。 晶面在X、Y、Z晶轴上截距： OH=2a，OK=3b，OL=6c 截距系数的倒数比： 1/2∶1/3∶1/6 化整→ 3∶2∶1 去比例号，加小括号→(321)。 右图所示几个晶面的米氏符号为：ABC′:(112) ABC:(111)ABC″: (221)；AA″BB″:(110) 晶面在晶轴上的截距系数越大，相应晶 面指数的绝对值越小。 晶面符号的一般式： 三轴定向：(hkl)，按X、Y、Z顺序排列。 四轴定向：(hkil)，按X、Y、U、Z、顺序 排列。 四轴定向中， h +k +i = 0 三轴定向晶体 h:k:l=a/OH : b/OK : c/OL 四轴定